1、6.1.2 平行四边形及其性质【学习目标】1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。【学习重难点】能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。【学习过程】一、课前准备学习任务一：阅读教材第 67 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）二、学习新知学习任务二：学习课本第 6 页，探究平行四边形的性质定理 3如图， EFGH 中，连接对角线 EG、HF，设它们分别交于点 O分别度量 OH、OF 的长度，你发现它们存在的数量关系是_ _.猜想线段 OG、 OE 之间的数 量关系是 _.证明你的猜
2、想：来源:Zxxk.Com由此我们可以得到平行四边形的性质定理 3_学习任务三：阅读课本 7 页例题 2，不看课本自己在下 面独立证明已知： ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于点 E、F求证：OE OF分析：要证 OEOF，根据图形分析，只要证明 OE、OF 所在的两个三角形_.证明：【变式】证明：三、合作交流来源:Zxxk.Com问题一：画一个平行四边形 ABCD，作出它的两条对角线 AC 与 BD，设它们的交点为 O，分别度量 OA,OC，OB 与 OD 的长，你有何发现?来源:学科网问题二:独立证明平行四边形的性质定理 3.问题三：若
3、例 2 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 2 的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d） ，例 2 的结论是否成立，说明你的理由问题四：平行四边 形的性质有：1.（关于边）：2.（关于角）：3.（关于对角线）：四、课 堂小结：这节课你有什么收获？来源:Z C.都相等 D.以上结论都不对5.在周长为 60 的 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，则AB= ，BC= .6.如图， ABCD 中，AEBD，EAD=60 ，AE=2cm，AC+BD=14cm，求OBC 的周长？7.已
4、知：点 P 是 AABCD 的对角线 AC 的中点，经过点 P 的直线 EF 交 AB 于点 E，交 DC 于点F求证： AE=CF【课后巩固】1.在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC=14，BD=8 ，AB=10 ，则 OAB 的周长为 。2.一个平行四边形的周长是 20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是 18cm,则这条对角线的长为_cm.3.如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作 OEBD 交 BC 于点E若 CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 4.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是( )A.2cmOA5cm B.2cm OA8cm C.1cmOA4cm D.3cmOA8cm 5.如图，已知 ABCD 的对角线交点为 O，AC=30 ，BD=40，AD=20，AOD 的周长与AOB 的周长之差为 8，求 AB 的长。
