1、16.2 二次根式的乘除(第 3 课时)一、内容和内容解析1内容分母中含有根号的二次根式化简，最简二次根式的概念2内容解析“最简二次根式”的概念，既是对已学习二次根式乘除法知识的巩固与深化，也是学习“二次根式的加减法”的基础加减法就是在识别“同类”最简二次根式的前提下进行的最简二次根式满足两个条件，一是被开方数不含分母；二是被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在二次根式运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式先把二次根式化简，这会给二次根式的运算带来方便 本课的教学重点：最简二次根式的概念，二次根式的化简二、目标和目标解析1目标(1)理解最简二次根式的概念(2)能用最简二次根式的概念进行二次根
2、式的化简2目标解析(1)在化去分母中根号的基础上，提炼出最简二次根式的概念，明确最简二次根式的两个条件(2)能正确熟练地把二次根式化成最简二次根式三、教学问题诊断分析学生对一个二次根式是否为最简二次根式，是否还可以继续化简的判断存在一定的困难，特别是受分配律、积的乘方等法则的影响，有的学生误认为形如 的式子可进2 ba一步化简为 ab本课的教学难点：正确判断一个二次根式是否为最简二次根式四、教学过程设计问题 你能将下列各式的分母中的根号去掉吗？(1) ；(2) ；(3) 537a28师生活动：学生独立解决问题设计意图：让学生熟悉化去分母中根号的两种方法追问 观察上面各小题的最后结果 ， ， ，
3、从分母、被开方数看，有什么5136a2共同特点？师生活动：学生观察思考，表述交流，师生共同总结出：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在此基础上，给出最简二次根式的概念设计意图：通过对计算结果的观察，归纳出最简二次根式的概念例 1 下列二次根式是最简二次根式吗？(1) ；(2) ；(3) ；(4) 12yx2 yx师生活动：学生独立完成辨别后，再全班交流例 2 把下列二次根式化成最简二次根式：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 3405.13师生活动：学生独立完成，全班交流、纠错例 3 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b已知 S2 ，b ，求310a师生活动：学
4、生独立思考、完成解答，再全班交流例 4 现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是 h1 km，h 2 km，那么它们的传播半径的比是_师生活动：学生独立完成后，全班交流例 5 观察下列化最简二次根式的过程： 1；1 2)(1 2 2 ； 3 3 32同理，可得 ；3 41你能发现其中的规律吗？利用这一规律计算( 1 22 33 41)( 1)的值20 12师生活动：学生独立解决课堂小结1最简二次根式有何特征？2如何化去分母中的根号？请举例说明？布置作业：教科书第 10 页练习第 3 题，习题 16.2 第 6，7，10，11 题五、目标检测设计将下列各式化成最简二次根式：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) (y0)；(6) 27x273 参考答案：(1) ；(2)2；(3) ；(4) ；(5) ；(6) 63yx3
