1、一、学习活动目标：1. 理解圆的旋转不变性，理解圆心角的概念；2. 掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系解决有关问题；来源:学优高考网 gkstk二、学习重点、难点：重点：圆心角、弧、弦之间的相等关系难点：从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦之间的相等关系及其运用学习活动设计(一)复习巩固：1.连接圆上任意两点的 叫做弦：如右图弦 AB2.圆上任意两点间的 叫作圆弧，来源:学优高考网 gkstk简称弧，即：如上图 ；在同圆或等圆中，能够互相 的弧叫做等弧。（二）学习新课1、圆的旋转不变性观察图形变化，填空：平行四边形绕它的两条对角线交点旋转 度与它本身重合，所
2、以平行四边形是 图形。 圆 中心对称图形，它的对称中心是 。不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形 ，说明圆具有旋转不变性。2、圆心角的定义我们把顶点在 上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。如图 3-5 所示，AOB 叫作圆心角。来源:学优高考网 gkstk叫作圆心角AOB 所对的弧。注：一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。探究一：如图 1，在O 中，将圆心角AOB 绕圆心 O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ .OA B3-5.OABA B如图 2，在等圆中，如果AOB=AOB，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ 3、弧、弦、圆心角之间的关系定理
3、：来源:学优高考网在 或 中，相等的圆心角所对的 ，所对的 。几何语言叙述为（如图 1）： （ ）来源:学优高考网 gkstk思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？探究二：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？4、结论：在同圆或等圆中，如果两条 ，那么他们所对的 ， 所对的 。在同圆或等圆中，如果两条 ，那么他们所对的 ， 所对的 。来源:学优高考网 gkstk（三）例题示范例已知：如图,在O 中， ，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.来源:学优高考网OC CC
4、CCCCCCCCCCCCCBA（四）当堂训练1、如图，AB、CD 是O 的两条弦（1）如果 AB=CD，那么_，_（2）如果 ,那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果 AB=CD，OEAB 于 E，OFCD 于 F，OE_OF。（填“”或“”或“=” ）2、如图，在O 中， ,C=75,则A=_。4、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C,D 是弧 BE上的三等分点，AOE=60，则COD=_。（五）补充作业如图，已知 AB、CD 为O 的两条弦，, 求证：AB=CDDCABO如图，已知 OA、OB 是O 的半径，点 C 为弧 AB 的中点，M、N 分别为 OA、OB 的中点，求证：MC=NCM NOBAC如图，BC 为O 的直径，OA 是O 的半径，弦 BEOA,求证：OBCAE如图，AB 和 DE 是O 的直径，弦 ACDE， 若弦 BE=3，求弦 CE的长。附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
