1、19.1.1 变量与函数（第 1 课时）【预习反馈】1、汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。是变化， 不变的。2、每张电影票的售价为 10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元。是变化， 不变的。3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的是变化， 不变的。4、用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ 是变化， 不变的。【问题引导】一
2、、 阐述教学目标：学习目标：1了解变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 ，量的变化二、问题设置：1、汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km。那些量是变化的？那些量是不变的？。2、每张电影票的售价为 10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元。那些量是变化的？那些量是不变的？3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的那些量是变化的？那些量是不变的？4、用 10 m
3、长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为 3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长 y 分别为多少？ 那些量是变化的？那些量是不变的？5、什么是变量？什么是常量？【自主学习】 【 合作探究】问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时1请同学们根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5 ts/千米2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含 t 的式子表示 s: s=_,t 的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程1、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价
4、为 10 元，如果第一场售出票 150 张，第二场售出205 张，第三场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入 y 元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张） 第一场 150 第二场 205 第三场 310 x收入 y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含 x 的式子表示 y: y=_ ,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长 10cm，每 1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，设重物质量为 mk
5、g，受力后的弹簧长度为 L cm. 1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含 m 的式子表示 L: L=_ ,m 的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：要画一个面积为 10cm2 的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2呢？30 cm 2 呢？怎样用含有圆面积 S 的式子表示圆半径 r？ 1请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示）面积 s（cm 2） 10 20 30 s半径 r(cm)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含 s 的式子表示 r
6、r=_，s 的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题五：用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为 xm，面积为 S m2 . 1请同学们根据题意填写下表：长 x（m） 4 3 2.5 2 x另一边长（m）面积 S（m 2）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含 x 的式子表示 s S=_，x 的取值范围是 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程
7、中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；【分层达标】课堂达标检测：练习 1：写出下列各问题中所满足的关系 式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1） 用总长为 60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 S（m 2）与一边长 x(m)之间的关系式；（2） 购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y（元）与购买的铅笔的数量n(支) 的关系；（3） 运动员在 4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系；（4） 银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,则某人 存入 x 元本金 与所得的本息和 y（元）之间的关系。来源:gkstk.Com练习 2：分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式 S=r2;(2)正方形的周长 c=4a;(3)大米的单价为 2.50 元/ 千克，则 购买的大米的数量 x(kg)与金额与金额 y的关系为 y=2.5 x.课后作业：课后作业 A71 页练习 1、2、3、4，课后作业 B同步与解析 19.1.1 变量与函数
