1、普通高中新课程人教版必修 2第一章第二节“几何体与三视图”说课稿（第 1 课时）一、说教材、教材所处地位和作用：本节课是普通高中新课程人教版必修 2第一章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的 。 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。、学情分析(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰(2)只接触
2、了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型、教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。(四)、教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。二、说教法学法：1、教学方法和教学手段的运用：教材主编，
3、刘绍学教授特别指出，在教学过程中应体现如下几个特点“亲和力” “问题性” “思想性”“联系性”根据高中新课程实施指导中“自主合作探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率 。课前准备：电脑、投影仪、课件、柱、台、锥、球等实物模型。2、学法指导波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。 ”根据本节课特点及学生的认知心
4、理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。学具：柱、台、锥、球的模型（课前用纸片制成或用实物）三、教学过程问 题 师 生 活 动 设 计 意 图温故知新引入新课活动 1.投影仪呈现上面图片，从皮影引题，简单温习投影的概念。介绍投影的分类。重点讲解中心投影和平行投影的分类。活动 2.投影仪呈现两幅桂林山水图片和题西林壁诗，通过的演示引入视图的概念，三视图是空间几何体的一种表示方法。时间：5 分钟引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。动画演示形成概念活动 3
5、.探究长方体的三视图（1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）（2）请在三视图标出对应长方体的长宽高（方式：学生参与思考，提问个别学生。 ）由学生归纳推理 三视图的三个视图在量上的关系“长对正，高平齐，宽相等”(3) 思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？例子：正方体的背面 ABCD 平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行，如图所示。方式：让学生独立思考，并认真观察动画，形成结论简单介绍三视图在生活中的应用时间 8 分钟在讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，在这点的处理上我采用动画的方式来突破。通过学生自己思
6、考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。介绍三视图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。观察思考练习巩固例 1 探究圆柱体的三视图画法，方式：教师示范思考：比较圆柱体与长方体的三视图相同点得到“二者有两个视图都是矩形”例 2画出四棱锥和圆锥三视图，并比较二者相同点方式：学生都是独立练习，教师巡视，注意留心学生的易错点，评讲时重点突破思考：比较二者相同点，得到“二者有两个视图都是三角形”由以上两个例子的推理 得到“不同的空间几何体可能存在某些相同（相似）视图”三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考，模仿，练习直至熟练。
7、例题2 让学生独立完成，针对学生中出现的错误教师重点讲评。观察思考练习巩固例 3. 画出圆台和球的三视图， （让学生讨论 1 分钟）教师讲评的方式。讲解中注意实虚线的说明变式 1：画出圆台和球的组合体的三视图， （方式学生讨论 2-3分钟）(注意实虚线)变式 2：通过变化球的大小，探究三视图的变化，从而巩固实虚线的画法。练习 1（1）画出六棱柱的三视图（2）画出螺丝钉（由一个六棱柱和一个圆柱组合的）的三视图方式学生为组讨论练习，请同学上黑板，教师巡视，对学生中存在的问题一一纠正，时间大约是 16 分钟。然后讲评引导学生利用类比的方法观察台、球三视图的变化，并且动手画空间组合体的三视图。练习用六
8、棱柱和圆柱体的组合，是对例题 4 的巩固同时加深对三视图的理解。逆向思维识别特征思考. 由三视图到空间几何体,采用圆柱体作为例子变式：把圆柱体的侧视图和俯视图适当的变化，再来寻找变化后的三视图的空间几何体的结构特征。(方式，老师适时启发引导)例题 4.根据三视图说出原空间几何体的结构特征例题 5.根据三视图说出原空间几何体的结构特征方式（同桌短时讨论）教师讲评思考:通过三视图判断原物体的结构 ,是否可以只看一个或两个视图就可以判断出来？方式：学生讨论以下是某个空间几何体的正视图和侧视图，请问它是什么？正视图 侧视图结论:是圆柱体或者长方体练习 2.画出下面几何体的三视图变式 1.通过增加小立方
9、体来探究三视图的变化通过学生的独立思考，课件演示能克服思维难度变式 2.通过给出三视图中的两个来探讨所有有可能出现的几何体（用小立方块垒成）从而得到，空间几何体形状的改变会在三视图中的某个视图上体现，但不一定每个视图都改变。进而得到三视图是个整体。进而得到三视图是几何体的平面表示。时间 14 分钟从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，引入之后利用一些小变化加大思维力度。并且用两个工厂图纸来让学生练习，让学生感觉到数学的实用性.1.练习的 2 个变式层层递进，加深了对三视图是个整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示。2.设置带
10、有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验。引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验，进行猜想，假设，从而探索出获得知识。总结概括加深理画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图 左视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.三视图是空间几何体的平面表示三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论时间 2 分钟回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果解 作业：四总体设计和反思本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是我这
11、节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。由视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效的突破这一难点。虽然数学的表达方式是形式化的，但我们在课堂上呈现给学生的数学应该把“冰冷的美丽”转为 “火热的思考” ，设置问题情境，游戏性的练习题都是基于这样的出发点。但要注意避免以下情况（1）别让情境和游戏大多只是表面上的“繁荣” ，只是少数学生在进行游戏，多数学生是“旁观者 ”；（2）只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中；只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高。从而突破难点与重点。
