1、编写时间：2015 年 8 月 22 日 学期总第 课时 修改时间：2015 年_月_日学 区 审 核 备课人 学 科 数学授 课 班 级 教授者课 题 11.32 多边形的内角和 课时安排 1 课型 新授教学目标1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算教学重点 多边形的内角和与多边形的外角和公式是难点。教学难点 多边形的内角和定理的推导教学方法 自学与小组合作学习相结合的方法教学资源 多媒体课件教学步骤 教学环节 师生活动 调整与思考教学过程设计复习导入一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为 180，在小学我们用量角器量
2、过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、新知讲授1、多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？AB CD可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD 的内角和+BDC 的内角和教师提出问题，学生思考，以小组为单位，交流A BCD教学过程设计 新知讲授=2180=360。类似地，你能知道五边形、六边形 n 边形的内角和是多少度吗？观察下页的图形，填空：五边形 六边形 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和
3、等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；从 n 边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将 n 边形分成 三角形，n 边形的内角和等于 。n 边形的内角和等于（n 一 2）180三、例题讲解例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形 ABCD 中，AC 180，求B与D 的关系分析：A、B、C、D 有什么关系？解：A+ B+C+ D= （42）180=360又AC180BD= 360（AC）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角
4、的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如图，已知1，2，3，4，5，6 分别为六边形ABCDEF 的外角，求 1+ 2+3+4+5+6 的值分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？学生观察，以小组为单位，讨论，教师指导从上页的讨论我们知道，求n 边形的内角和可以将 n 边形分成若干个三角形来求。让学生以五边形为例，找到其它的分法小结与作业1234A BCDEF56这就是说，六边形形的外角和为 360。如果把六边形换成 n 边形可以得到同样的结果：n 边形的外角和等于 360。四、课堂练习课本 24 页练习 1、2、3 题。五、课堂小结n 边形的内角和是多少度？n 边形的外角和是多少度？六、作业25 页习题 11.3 第 4、5、6、题。例题 2 学生讨论会，教师给出板演过程板书设计11.32 多边形的内角和例题 1 例题 2组长查阅教 学反思
