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《指数函数与对数函数的关系》-对照表 文字素材2(新人教b版必修1).doc

指数函数与对数函数对照表前面我们刚学了指数函数,现在我们又学了对数函数,而且同底的指数函数和对数函数互为反函数,你能分清它们之间的区别与联系吗?下表可帮助同学们理顺它们之间的关系,以形成对它们的整体认识指数函数和对数函数对照表名称 指数函数 对数函数一般形式 (01)xya, log(01)ayx,定义域 R (0,)值域 (0,) R函数值变化情况当 时,1a01xxa, , , ,当 时,00x, , 当 时,1alog1l0ax, , , ;当 时,log1.ax, , ,单调性当 时, 是增函数;1axya当 时, 是减函数0当 时, 是增函数;当1alayx时, 是减函数图象(a0 且 a1)的图象与 (a0 且 a1)的图象关于直线xylogyxy=x 对称当 a1 时, 当 0a1 时,补充性质当 a1 时,图象向上越靠近 y 轴,底数越大;当 0a1 时,图象向上越靠近 y 轴,底数越小当 a1 时,图象向右越靠近x 轴,底数越大;当 0a1 时,图象向右越靠近 x 轴,底数越小理解并熟记表格最后一项中的补充性质,对我们认识函数的性质,运用数形结合的思想解题都有很大好处

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