1、数轴上的基本公式教学目标：1、理解直线坐标系.2、理解平移向量及其坐标教学重点：1、理解直线坐标系.2、理解平移向量及其坐标.教学过程：(一) 结合初中所学的知识引出几个基本概念1、 直线坐标系2、 位移向量3、 相等的向量4、 向量的坐标（数量）5、 数轴上点的坐标与向量的坐标（数量）之间的区别与联系6、 沙尔定理：设 A、B、C 是同一直线上的三个点，那么不论它们的位置怎样，都有 ABBCAC 的关系，（推广：设 A 、A A 是同一条直线上的几个点，那么不 论它们的位置如何都有：A 1A2A 2A3A n-1AnA 1An的关系）7、 坐标轴上向量 的坐标公式： 12xB8、 坐标轴上两
2、点之间的距离公式： |),(d（二）例子1、设线段 AB 的中点为 M，点 p 为直线 AB 上任意一点，求证：(1)PA+PB=2PM 2、A、B 是数轴上两点，点 B 的坐标是1，且|AB|=2,则点 A 的坐标是（ ） 。A3 或 1 B3 C1 D3 或33、设 A、B、C、D 是同一直线上四个不同点，证明：【巩固教材稳扎马步】1.已知 A(1,5)、B( ,2)两点的距离是 5，则 的值为 （ ）xxA.5 B.3 C.5 或3 D.5 或 32.以 A(1,0)、B(3,1)、C(4,1)为顶点的三角形一定是 （ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
3、3.点 M(4,3)关于点 N(5,3)的对称点是 （ ）A.(4,3) B. C. D.(6,9)1（ ， 0）21（ ， ）24.已知点 A( ,5)、B(0,10)的距离是 17，则 的值是 （ ）aaA.8 B.8 C. 8 或8 D. 【重难突破重拳出击】5.已知 的顶点 A(3,2)、B(5,2)、C(1,4),则顶点 D 的坐标为 （ ）ABCDA.(1,1) B.(3,0) C.(3,0) D.(1,1)6.在 轴上与点 A(5,12)的距离为 13 的点的坐标是 （ ）xA.(0,0) B.(10,0) C.(0,0)或(10,0) D.(0,0)或(10,0)7.已知 A、
4、B、C 三点在同一直线上，且 A(3,6)、B(5,2),若 C 点的横坐标为 6，则它的纵坐标为 （ ）A.9 B.9 C.13 D.138. 的顶点 A(3,7)、B(2,5)，若 AC 的中点在 轴上，BC 的中点在 轴上，则顶点xyC 的坐标为 （ ）A.(2,7) B.(7,2) C.(3,5) D.(5,3)9.已知三点 A( ,5)、B(2,y)、C(1,1),且点 C 平分线段 AB，则 的值为 （ x）A.1 B.1 C.2 D.410.已知点 P( ,2)、Q(2,3)、M(1,1),且|PQ|PM|,则 x 的值是 （ ）A.2 B.2 C. D. 9211.三角形的顶点
5、是 A(2,1)、B(2,3)、C(0,1)，则 的 BC 边上的中线 AM 的长为ABC（ ）A.9 B.3 C.17 D. 1712.已知点 P 的横坐标是 7，点 P 到点 Q（1,5）的距离等于 10，则点 P 的纵坐标是（ ）A.11 B.1 C.11 或1 D.41【巩固提高登峰揽月】13.求连结下列两点的线段的长度和中点坐标：(1).A(7,4) B(3,2) (2).M(3,1) N(2,1) (3).P(6,4) Q(2,2)14.已知三点 A(1,1)、B(3,3)、C(4,5) 求证：A、B、C 三点共线。【课外拓展超越自我】15.证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距
6、离都相等【巩固教材稳扎马步】1.C 2.D 3.D 4.C 【重难突破重拳出击】5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 11.B 12.C【巩固提高登峰揽月】13.（1） ，中点坐标（5，3） （2） ，中点坐标（ ，1）|AB|1MN52（3） ，中点坐标（2，-3）|17PQ14.证明： ，2|()(1)522|(34)(5)BC2|43AC|BA、B、C 三点共线。【课外拓展超越自我】15.证明：建立如图所示的平面直角坐标系，设 A（0， ）,B( ,0)，则abAB 的中点 C 的坐标为 ，所以(,)2ba2|(0)()baCA22|()()bB22|(0)()baCO|AB即直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离都相等xyO BCA图 2.1.1-1
