1、网人教 B 版 数学 必修 2：平面直角坐标系中的基本公式 同步练习Y 第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 1关于位移向量说法正确的是 （ ）A数轴上任意一个点的坐标有正负和大小，它是一个位移向量；B两个相等的向量的起点可以不同；C每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量；D 的大小是数轴上 A、B 两点到原点距离之差的绝对值。2化简 等于 （ ）CAA B零位移 C D B2AC23 若 ， （其中 ） ，向量 的最小值 （ ）)(x)2RxA B0 C D14141
2、4数轴上到 ， 两点距离之和等于 1 的点的集合为 （ ）)(A0，3 B0，1，2，3 C1，2 D 2|x5方程 的解为 （ ）7|3|xA B C D2356已知 ， ，则 的垂直平分线方程为 （ ）),()4,1(AA B073yx 0yxC D 737以 为顶点的三角形是 （ ）)1,4(,)5,(BA直角三角形 B等腰三角形 C正三角形 D 等腰直角三角形8已知三点 在同一直线上，则实数 的值是 （ ）)5,3,aaA1 B4 C3 D不确定9在直线 到 距离最短的点是 （ ）xy1,(A （0，0） B （1，1） C （1，1） D （ ）21,10 轴上点到 两点距离的最小值
3、为 （ ）)2,(,A3 B C5 D177第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） 11若点 与点 的距离为 5，则 ),(m)4,0(m12若 ，点 是 的垂直平分线上一点，则 _132BA2aPABa13若 ，则 _ _),(,ba|网14直线 上的两点的横坐标分别为 ，则两点间的距离为_；直线bkxy21,x上的两点的纵坐标分别为 ，则两点间的距离为 y三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)15 （12 分）已知点 ，在 轴上找一点使得 ，并求出 的值)3,2()4,BAx|PBA|A16 （12 分
4、）已知点 与 间的距离为 ，求 的值)4,(xM)3,2(N27x17 （12 分）已知点 P (x, y)，则求关于 y 轴的对称点；关于 x 轴的对称点；关于原点的对称点；关于直线 y = x 的对称点；关于直线 y= x 的对称点( y, x)网18 （12 分）判断下列 A（1，1） ，B（0，1） ，C（1，3）三点是否共线，并给出证明19 （14 分）用坐标法证明三角形的中位线长为其对应边长的一半20 （14 分）已知一条曲线在 x 轴的上方，它上面的每一点到点 A（0，2）的距离减去它到x 轴的距离的差都是 2，求这条曲线的方程参考答案一、BCDDA BBCAC二、110 或 8
5、；12 ；13 ；14 ， ；29ba21xk21yk网三、15解：设 ，则有)0,(xP； ；25643| 22xA 74)30()2(| 2xxPB由 可得 ；|B| 74解得 ，从而得 ，且 .59x)0,59(P5109|A16解： 由 又由27|MN 27)34()2(| xMN即 ，得 或 .042xx917解： ( x, y)；( x, y)；( x, y)；( y, x)；( y, x).18解：三点共线. ； ；510| 22AB 5)13(0| 22BC；则 ，所以三点共线.5)31()(| 22AC |A19证： 只需将三角形三个顶点的坐标设出，再利用中点坐标公式，求出两腰中点的坐标. 最后用两点间距离公式求得结果既可.20解：解：设点 M（ x,y）是曲线上任意一点， MB x 轴，垂足是 B，那么点 M 属于集合.2| BAP由距离公式，点 M 适合的条件可表示为：)(22yx将式移项后再两边平方，得 x2+(y2) 2=(y+2)2,化简得： 81因为曲线在 x 轴的上方，所以 y 0,虽然原点 O 的坐标（0，0）是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程是 (x0) ,它的图形是关于 y 轴对称的抛物线，但281不包括抛物线的顶点，如图所示.网高考:试题 库
