1、2.4.2 抛物线的简单几何性质（2）学习目标 1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系 学习过程 一、课前准备（预习教材理 P70 P72，文 P61 P63 找出疑惑之处）复习 1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点 的抛物线的方程为（ ） (2,3)PA B. 或 294yx294yx23yC. D. 或3复习 2：已知抛物线 的焦点恰好是椭圆 的左焦点，则 = 2(0)ypx216xyp二、新课导学 学习探究探究 1：抛物线 上一点的横坐标为 6，这点到焦点距离为 10，则：2(0)ypx 这点到准线的距离为 ； 焦点到准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线
2、过焦点的最短的弦长为 典型例题例 1 过抛物线焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，通过点 和抛物线顶点的直线交抛物FABA线的准线于点 ，求证：直线 平行于抛物线的对称轴 D（理）例 2 已知抛物线的方程 ，直线 过定点 ，斜率为 为何值时，直线24yxl(2,1)Pk与抛物线 ：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ l4yx小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交 动手试试练 1. 直线 与抛物线 相交于 ， 两点，求证： 2yx2yxABOAB2垂直于 轴的直线交抛物线 于 ， 两点，且 ，求直线 的方程x24yxAB4
3、3AAB三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ；2抛物线与直线的关系 知识拓展过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，则 为2(0)ypxFMN1FN定值，其值为 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1过抛物线 焦点的直线交抛物线于 ， 两点，则 的最小值为（ 2(0)ypxABA） A. B. C. D. 无法确定p2抛物线 的焦点到准线的距离是（ ） 210yxA. B. C. D. 5152103过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ） (,)4yxA 条 B 条 C 条 D 条134若直线 与抛物线 交于 、 两点，则线段 的中点坐标是_xy2ABAB5抛物线上一点 到焦点 的距离是 ，则抛物线的标准方程是 (5,)(,0)F6课后作业 1已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线与直线 交于 ， 两点，x21yxPQ= ，求抛物线的方程PQ52 从抛物线 上各点向 轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明2(0)ypxx它是什么曲线
