1、昆明学院 2013 届毕业设计（论文）开题报告姓名 杨春雪 学号 201004090142 指导教师 王玮系 自动控制与机械工程学院 专业、班级 10 通信技术（1）班毕业设计（论文）题目 图像几何变换系统设计与实现子课题题目1.选题意义1.1 选题的意义数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20 世纪 50 年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于 20 世纪 60 年代初期。早期的图
2、像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL） 。他们对航天探测器徘徊者 7 号在 1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月创举奠定了坚实的
3、基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。近几年来,由于大规模集成电路技术和计算机技术的迅猛发展、离散数学理论的创立和完善，数字图像处理技术正逐渐成为其他科学技术领域中不可缺少的一项重要工具。数字图像技术也从空间探索到微观研究、从军事领域到农业生产、从科学教育到娱乐游戏等越来越多的领域得到广泛应用，无形之中成为了现代不可或缺的处理技术。我们的娱乐生活、学习、甚至是科技的发展都离不开它。例如，电脑人像艺术，电视中的特殊效果，自动售货机钞票的识别，邮政编码的自动识别和利用指纹、虹膜、面部等特征的身份识别等。在医学领域，很早以前就采用 X 射线透视、显微镜照片等来诊断疾病。现在，计算机图像处理已成为
4、疾病诊断的重要手段，用一般摄影方法不能获取的身体内部的状况，也能由特殊的图像处理装置获取，最具代表性的就是 X 射线 CT（Computerized Tomograph） 。数字图像的应用处理技术得到了广泛的应用，形成了自己的技术特色和完善的学科体系。我们在处理图像时往往会遇到需要对图像进行几何变换的一些问题。图像的几何变换时图像处理和图像分析的基础内容之一，它不仅提供了产生某些图像的可能，而且还可以使图像处理和分析的程序简单化，特别是图像具有一定的规律性时，一个图像可以由另一个图像通过几何变换来实现。所以，为了提高图像处理和分析程序设计的速度和质量，开拓图像程序应用范围的新领域，对图像进行几
5、何变换是十分必要的。1.2 选题目的1）培养学生综合运用所学基础知识和专业知识，提高解决实际问题的能力，从而达到巩固、深化所学的知识与技能；培养学生建立正确的科学思想，培养学生认真负责、实事求是的科学态度和严谨求实作风；2）查阅相关资料和文献，了解数字图像处理的相关知识及研究现状； 3）通过相关书籍、资料和文献的学习，熟悉数字图像点运算处理的原理和方法，并能给出各种算法的比较分析；4）学会使用软件编程工具如 Matlab、VB 或 VC 进行程序开发，设计和实现一个基本的图像点运算处理系统。2.选题在该领域的水平和发展动态图像的几何变换不改变图像的像素值，而是改变像素所在的几何位置。从变换的性
6、质分，图像的几何变换有图像的位置变换（平移、镜像、旋转） 、图像的形状变换（放大、缩小、错切）等基本变换以及图像的复合变换等。其中使用最频繁的是图像的缩放和旋转，不论照片、图画、书报，还是医学 X 光和卫星遥感图像都会用到这两项技术。2.1 图像的几何变换的分类图像的几何变换分为：平移和裁剪、扭曲、镜像、缩放、旋转、错切、二维投影、区域选择等。1）平移和裁剪。这是图像几何变换中最简单的类型。平移是日常生活中最普遍的运动方式，而图像的平移是几何变换这中最简单的变换之一。菜单中使用 translate 函数和 movesult 对图像进行平移，通过改变程序中的参数可以控制平移的方式。在实际应用或科
7、研领域和很多时候要对图像进行裁剪操作；图像裁剪就是在原图像或者大图中裁剪出图像块来，这个图像一般是多边形形状的。图像裁剪是几何处理中的一种基本操作。利用 imcrop 函数调用可以是现期裁剪功能，格式为 imcrop（I,rect ）;其中 rect 是一个四元向量xmin，ymin， width，height,分别表示矩形的左上角的坐标，宽度和高度； 2）扭曲变换。MATLAB 使用 imtransform 函数来实现图像空间变换，imtransform 函数的调用格式为 imtransform（I,T） ，其中 I 是要变换的图像，T 是 maketform 函数产生的变换结果。Maket
8、form 函数就是利用给定的参量建立变换结构，然后把该变换结构赋给结构体变换，根据得到的结构体变量 T，调用imtransform 函数进行变换； 3）图像的镜像：镜像就是从镜子里看物体的效果，可以分为垂直镜像和水平镜像两种。垂直镜像就是原始图像围绕水平轴进行 180旋转后的结果，而水平镜像则是原始图像围绕垂直轴进行 180旋转后的结果；4）图像的转置：转置是将 x 和 y 的坐标变换，变换后的图像高度等于原始图像的宽度，变换后的图像宽度等于原始图像的高度；5）图像的旋转：旋转是几种简单几何变换中使用最多的技术手段。在旋转时，为了便面旋转图像内容不丢失，一般图像的旋转是以图像的中心为原点，将图
9、像上的所有像素都旋转一个相同的角度。图像的旋转变换时图像的位置变换，但旋转后，图像的大小一般会改变。在图像旋转变换中既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像；6）图像的缩放：缩放就是对图像进行放大和缩小操作，主要涉及水平缩放因子和垂直缩放因子。图像比例缩放是指将给定的图像在 x 轴方向按比例缩放 fx 倍，在 y 轴按比例缩放 fy 倍，从而获得一幅新的图像。如果 fy=fx，即在 x 轴方向和 y 轴方向缩放的比率相同，称这样的比例缩放为图像的全比例缩放。如果 fyfx，图像的比例缩放会改变原始图象的像素间的相对位置，产生几何畸变。2.2 发展动态2.2.1 数字图
10、像处理的产生和迅速发展主要受如下三个方面的影响。1）计算机的发展。早期的计算机无论在计算速度或存储容量方面，难于满足对庞大图像数据进行实时处理的要求。随着计算机硬件技术及数字化技术的发展，计算机、内存及外围设备的价格急剧下降，而其性能却有了大幅度提高。过去只能用大型计算机完成的庞大处理，现在，在个人计算机上也能够轻而易举地实现；2）数学的发展。特别是离散数学理论的创立和完善，为数字图像处理奠定了理论基础； 3）军事、医学和工业等方面应用需求的不断增长。随着计算机和各个相关领域研究的迅速发展，科学计算可视化、多媒体技术等研究和应用的兴起，数字图像处理从一个专门领域的学科，变成了一种新型的科学研究
11、和人机界面的工具。 2.2.2 研究方向自 20 世纪 60 年代第三代数字计算机问世以后，数字图像处理技术出现了空前的发展，在该领域中需要进一步研究的问题主要有如下五个方向：1）进一步提高精度的同时着重解决处理速度问题；2）加强软件研究，开发新的处理方法，特别要注意移植和借鉴其他学科的技术和研究成果，创造新的处理方法；3）加强边缘学科的研究工作，促进图像处理技术的发展；4）加强理论研究，逐步形成处理科学自身的理论体系；5）时刻注意图像处理领域的标准化问题。3.论文所要设计、研究的内容和实施方案3.1 设计、研究内容图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像的位置、大小、形状等变化的几何方法，
12、是通过数学建模实现对数字图像进行几何变换的处理，是计算机图像处理领域中的一个重要组成部分，也是值得探讨的一个重要课题。在图像几何变换中主要包括图像的缩放、图像的旋转、图像的移动、图像的块操作等内容。文章主要探讨了图像的几何变换，主要包括图像的缩放、旋转、等理论,并在此基础上用MATLAB 实现的过程。MATLAB 语法结构简单,并且有极强的数值计算、图形文字处理、数据分析、图形绘制及图像处理等功能。几何运算需要空间变换和灰度级差值两个步骤的算法，像素通过变换映射到新的坐标位置，新的位置可能是在几个像素之间，即不一定为整数坐标。这时就需要灰度级差值将映射的新坐标匹配到输出像素之间。最简单的插值方
13、法是最近邻插值，就是令输出像素的灰度值等于映射最近的位置像素，该方法可能会产生锯齿。这种方法也叫零阶插值，相应比较复杂的还有一阶和高阶插值。3.2 实施方案在本课题的实现过程中将利用空间几何变换关系对输入图像进行几何变换、使用 Matlab 软件提供的图像处理工具对图像进行配准。仿真实验表明，该方法简便、易于实现、能消除图像之间的位置差异，进行有效的配准。在处理图像的过程中，一般要对图像的大小和几何关系进行调整。如对图像进行缩放以及旋转，这时图像中的每个像素的值都要发生变化，数字图像的坐标是整数，经过这些变换后的坐标不一定是整数，因此要对变换之后的整数坐标位置的像素值进行估计。MATLAB 中
14、数组是最基本的数据结构“ 而大部分图像都用二维数组即矩阵表示，矩阵中一个元素对应一个像素。由于对变换之后的整数坐标位置的像素值进行估计的好坏以及数据结构的选择的优劣，直接会影响到图像显示视觉效果与存储格空间的大小，所以，在图像处理中必须考虑到图像处理的插值方法和图像的存储类型。在 MATLAB 中 ,一幅图像可能包含一个数据矩阵,也可能包含一个颜色影像表矩阵。图像处理工具箱支持的图像分为四个基本类型：索引图像，灰度图像，二值图像和 RGB 图像。它们的区别在于数据矩阵元素的不同含义。在实现过程中，主要利用了 MATLAB 的图像处理工具包来编写程序。MATLAB 全称是 Matrix Labo
15、ratory（矩阵实验室） ，一开始它是一种专门用于矩阵数值计算的软件，从这一点上也可以看出，它在矩阵运算上有自己独特的特点。MATLAB 是一个包含大量计算 算法的集合。其拥有 600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如 C 和 C+ 。在计算要求相同的情况下，使用 MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩
16、阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。实际上 MATLAB 中的绝大多数的运算都是通过矩阵这一形式进行的。这一特点也就决定了MATLAB 在处理数字图像上的独特优势。理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而在计算机上对图像进行数字处理的时候，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。二维图像进行均匀采样，就可以得到一幅离散化成 MN 样本的数字图像，该数字图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述该数字图像是最
17、直观最简便的了。而 MATLAB 的长处就是处理矩阵运算，因此用MATLAB 处理数字图像非常的方便。在本文中我们用 MATLAB 的图像处理工具包实现了图像的缩放、旋转和剪取。MATLAB 图像处理工具包是由一系列支持图像处理操作的函数组成的，所支持的图像处理操作有：几何操作、区域操作和块操作；线性滤波和滤波器设计；变换（DCT 变换） ；图像分析和增强；二值图像操作等。4.主要关键技术、工艺参数和理论依据4.1 图像的几何变换关键技术图像的几何变换不改变图像的像素值，而是改变像素所在的几何位置。从变换的性质分，图像的几何变换有图像的位置变换（平移、镜像、旋转） 、图像的形状变换（放大、缩小
18、、错切）等基本变换以及图像的复合变换等。其中使用最频繁的是图像的缩放和旋转，不论照片、图画、书报，还是医学 X 光和卫星遥感图像都会用到这两项技术。 一个几何运算需要两个独立的算法。首先，需要一个算法来定义空间变换，用它来描述每个像素如何从初始位置移动到终止位置，即每个像素的运动。同时，还需要一个算法用于灰度级的插值。这是因为，在一般的情况下，输入图像的位置坐标为整数，而输出图像的位置坐标为非整数，反过来也如此。此时进级灰度级的插值用来提高图像的质量。4.2 平移变换的几点说明1)平移后图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统一设置为 0 或者
19、255（对于灰度图就是黑色或白色） 。2)若图像平移后图像不放大,说明移出的部分被截断。3)若不想丢失被移出的部分图像，将新生成的图像扩大.4.3 图像旋转时需要注意如下两点： 1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定要有坐标平移。 2）图像旋转之后，会出现许多空洞点。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。5.设计（论文）的研究特色和创新之处本课题在一般几何变换的基础上，加入了复杂的几何变换：1）图像的切变：切变是一种坐标系的扭曲变换，即非均匀拉伸。切变的时候，角度会发生变化，但面积却保持不变，具有类似平行四边形不稳定性的性质。主要涉及两个参数：水平切变
20、因子和垂直切变因子。其思想就是，将某一个坐标与切变因子的乘积加上另一坐标。2）图像的仿射变换：仿射变换是一种线性变换，是从二维坐标到三维坐标，它具有形状不变性和位置不变性，可以通过一组简单几何变换的组合得来的，也可以使用 33 的变换矩阵来表示；3）图像的投影变换：二维图像的形成，可以使用从四维空间到三维空间的投影来表示；4）图像的灰度重采样：几何变换还需要一个算法用于灰度级的重采样，常用的灰度差之方法有三种-最近邻法、双线性插值法和三次内插法，采用三次内插法放大的图像所的图像的质量最好，其次是双线性插值法。指导教师意见签字：年 月 日教研室主任意见签字：年 月 日备注注：1本报告由学生在接到“毕业设计（论文）任务书”后完成，并于最后一学期开学第一周交指导教师审阅； 2每个毕业设计（论文）课题撰写一份开题报告（有子课题的每个子课题撰写一份） ，作为指导教师、专业教研室审查学生能否承担该毕业设计（论文）课题任务的依据。
