1、导数的运算测试一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1.下列结论正确的是 （ ）A.若 y=sinx，则 y=-cosx B. 若 y= cosx ，则 y=-sinxC. 若 y= ，则 y=- D. 若 y= ，则 y=x12xxx212.已知 f(x)=x3，则 f(2)= （ ）A.0 B.3x2 C.8 D.123.已知 f(x)=x3 的切线的斜率等于 1，则其切线方程有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.多于两个 D.不能确定4.若对于任意 x，有 f(x)= 4x3 ，f(1)= -1，则此函数值为 （ ） A. f(x)=x4 B. f(x)=x4-2 C. f(x)=
2、x4+1 D. f(x)=x4+2 5.曲线 y= 上的一点 P(0,0)的切线的方程为 （ ）3A.y=-x B.x=0 C.y=0 D. 不存在6.y=2x3+ +cosx，则 y= ( )xA. 6x2+x-2/3-sinx B. 2x2+ x-2/3-sinx C. 6x2+ x-2/3+sinx D. 6x2+ x-2/3-sinx 3131317.f(x)= sin -cosx，则 f( )= （ ）A. sin B. cos C. sin + cosx D. 2sin8.下列求导数运算正确的是 （ ）A.(x+ )=1+ B.(log2x)= C.(3n)=3xlog3e) D.
3、(x2cosx)=-2xsinxx12ln1x9. 函数 f(x)=x3-3x2+1 是减函数的区间是 （ ）A. B. C. D.0,2 ,0,10.y=sinx(cosx+1)的导数是 （ ）A. cos2x-cosx B. cos2x+sinx C. cos2x+cosx D. cos2x-sinx 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11.质点运动方程是 s=t2(1+ sint)，则当 x= 时，瞬时速度为_。212.曲线 y=x3+x+1 在点(1,3) 处的切线方程是_。13.某汽车启动阶段的路程函数为 S(t)=2t3-5t2，则 t=2 秒时，汽车的加速度是 _.14.
4、曲线 y= 与曲线 y= 在交点处的切线的夹角为_。x1x三、解答题（第 15、16 题每小题 8 分，第 17 题 14 分，共 30 分）15.曲线 S:y=ax3+bx2+cx+d 在 A(0,1)点的切线为 l1:y=x+1，在 B(3,4)点的切线为 l2:y=-2x+10,求 a,b,c,d 的值。16. 物体运动方程如下，s(t)= 求此物体在 t=2 和 t=5 时的瞬时速)5()(2305tt度，并讨论此物体的加速度的值。17. 设函数 f (x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中 a R(1) 若 f(x)在 x=3 处取得极值，求常数 a 的值。(2) 若 f(x)在( ，0)上为增函数，求 a 的取值范围。
