1、实际问题与二元一次方程组教案【教学目标】使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程，熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力，发展符号感.在这过程中获得学习数学的成功体验.【教学重点】分析实际问题，找等量关系并列二元一次方程组解决【教学难点】转化问题，寻找问题中的等量关系列方程【教学方法】分析讨论，讲练结合，归纳点拨【教学过程】一、情景复习，引出课题情景导入（南非世界杯主题曲），引出下问题：“足球表面是由一些呈正五边形和正六边形皮块缝合而成的，共计有 32 块，已知正五边形块数比正六边形块数
2、的一半多 2，问两种皮块各有多少？”（1）用什么方法解决这个问题呢？（列方程组）（2）列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？第一，理解题意并设未知数；（怎么设？）第二，找等量关系并列方程组；（怎么列？为什么？）第三，解方程组，检验是否符合实际；（为什么要检验？）第四，回答实际问题.这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组.二、深化问题，探究讨论1.（探究）：养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，每天约用饲料 675kg；一周后又购进 12只大牛和 5 只小牛，这时每天约用饲料 940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料1820kg，每只小牛每天约用饲料 78kg.
3、你认为他的估计正确吗？（1）题目要求我们解决什么问题？（检验李大叔估计是否正确）想知道李大叔估计的是否正确，我们应怎么办？（也就是说问题转化为求每只大牛和每只小牛 1 天约用饲料多少kg）（2）以上两个量是未知量，题目中还出现了哪些量？（3）（列表）根据已知条件，这些未知量和已知量之间存在什么关系？（4）以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所提出的问题？2.请同学们先思考，后动手，相互交流讨论.老师板书讲解.解：设每只大牛每天约用饲料 x 千克，每只小牛每天约用饲料 y 千克，根据题意得（提示学生要检验）这就是说，每只大牛每天约用饲料 20 千克，每只小牛每天约用饲料 5 千克
4、.因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.3.我们来回顾整个解题过程引导学生学会如何分析并解决一个实际问题；第一，明确题目要求，如；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）如；第三，根据已知条件找等量关系；第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，还要检验是否符合实际.三、练习巩固，板演评议（下面请同学们用我们刚刚分析问题的方法解决以下两个问题：）1.一天，某经营户用 1720 元钱购进了一批“文昌鸡”和“加积鸭”共 100kg 到市场去卖，“文昌鸡”和“加积鸭”该天的进货价与零售价如下表所示.若他当天按市场零售价卖完这批“文昌鸡
5、”和“加积鸭”，能赚多少钱？说明：（1）老师通过引导，让学生明确问题转化为求“文昌鸡”和“加积鸭”各批发了多少千克；（2）由学生上黑板板书解题；（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点.品名 “文昌鸡” “加积鸭”进货价（单位：元/kg） 18 16零售价（单位：元/kg） 26 25说明：（1）本题由学生独立完成，利用投影展示其解法及讲解思路；（2）问题转化为求大餐厅和小餐厅各能供多少名学生就餐；（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点.四、归纳总结，深化目标1.请同学们总结一下本节课分析解决实际问题的基本过程第一，明确题目要求；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）第三，根据已知条件找等量关系；第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，注意要检验.2.作业：
