1、课 题 二次根式的乘除授课时间： 备课时间： 教学目标1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算；2、掌握二次根式的乘除运算；3、掌握二次根式的运算步骤；重点、难点重点：二次根式的性质及运算 难点：二次根式的运算考点及考试要求 熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算教学内容一、知识总结问题 1 将一个正方形分割成面积分别为 （平方单位）和 （平方单位）的两个小正方形和两个长方形，求s2s每个长方形的面积。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网答案： 2s问题 2 探索：如果圆的面积与正方形的面积相等，那么圆的周长与正方形的周长之比的比值是多少？答案： 两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变两个
2、二次根式相除，被开方数相除，根指数不变1、二次根式乘法法则：_2、二次根式除法法则：_注意： ， ，_。abab二次根式 相乘除的结果必须化为最简二次根式。二、例题讲解例 1、计算（1） ； （2） ； （3） ；234ab 2abc答案： 86;2bac例 2、计算（1） ； （2） ； （3） ；3ab23610uv2(0)abcab（4） ； （5） ；ab22(0)abab答案： ；()615;3cabuvb;2例 3、在面积为 的正方形 中，截得直角三角形 的面积为 ，求 的长。2aABCDABE3aBE答案： 6BE例 4、解方程和不等式来源:gkstk.Com（1） ； （2）
3、； （3） ；356xx362x620x答案： 324;1例 5、计算： ，并当 时它的值。2aba3b答案： 3ab三、课堂练习1、计算：EDCBA（1） ； （2） ； （3） ；0710435427（4） ； （5） ； （6） ；25(0)yx2stt12xy（7） （8）324()(0)abab )57(964222xyx答案： ；2()70235;0;14xyyst|();(7)2|5ybaxy2、设 、 为实数， ，求 的值。xy1142x2xyxy答案： ，原式=1,42xy3、计算： 111(25)( )23490答案： 1894、化简： 2ababab答案：21221abbaababa四、课堂总结家庭作业1、已知：最简二次根式 与 的被开方数相同，则4ab23a _ab2、已知 ，且 ，则满足上式的整数对 有09xy0xy,xy3、计算：2(1)816xx3115206 3)273(aa3540,abab360,abb212354、已知： ，求 的值。10a21a答案： ；8;(,476)(,5)(369,)3 或 或 ； ； ； ； ；1；25x3927a20ba910来源:学优高考网
