1、第八章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法(一课时)一、教学目标：1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点：重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例 光在真空中的速度约是 3108 m/s，光在真空中穿行 1 年的距离称为 1 光年. （P47）3、问题 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 5
2、102 s，光的速度约是 3108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：10 8102 等于多少？(其中 108 ，10 是底数，8 是指数，10 8 叫做幂。)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式： 102104；10 4105；10 3105. 如果底数换为 2 呢？如果是-2 呢？如果是 呢？12（2）计算 10m10n（m，n 都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）2 324（222）(2222)=2 ( )（2）5 354=_=5( )（3）a 3a 4=_=a( )观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样
3、的运算规律？ 教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方， = n.a(n 个 )a3、法则的推导例： m n=( )( )= m+n (m 个 ) (n 个 )即 m n= m+n.a（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）4、例 1 计算：（1）(-8) 12(-8)5； （2） 7；x（3）- 3 6； （4） 3m 2m-1(m 是正整数).aa分析：（1）(8) 17 =8 17(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)（2） 1 的指数为 1 通常省略不写，做加法时不要遗漏.x（3） 3 读作 的 3
4、次方的相反数，故“”不能漏掉.a（4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.4、引导学生再剖析法则（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数 可以表示什么？a5、例 2 如果卫星绕地球运行的速度是 7.9103m/s，求卫星运行 1h 的路程.6、议一议 mnpmnpaA当 、 、 是 正 整 数 ， 你 会 计 算 吗 ？（三）拓展延伸，练习巩固1、P50 练一练 2、已知那么 = , = , 那么 = ；3xy3xy3、计算：( )( )2( )3.注意：把( )看作一个整体.4、计算：（1） 3 3 ； （2）- (- )3 ； x x（3）(- )2(- )3 ； （4）(- ) 2(- )4 ； xx（5） ； （6） .1(mnyA(pqpqA（四）课堂小结，优化新知本节课你的收获与体会？（教师引导，学生归纳。）（五）布置作业P56 习题 8.1 1、2、3、
