1、全等三角形的识别一、教学目标(一)知识目标1.掌握(S.A.S.)全等识别法.2.了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法.3.简单应用(S.A.S.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点(S.A.S.)全等识别法及其应用.三、教学难点(S.A.S.)全等识别法的应用(包括“已知两边及其夹角画三角形”).四、教学方法引导法，探究法.五、教学用具多媒体，实物展示台.六、教学过程(
2、一)引入由前面的学习知道：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为 1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?(二)新课活动 1 已知两条线段 b=3cm，c=4cm，以及一角A=60，以这两条线段为两边，A为两边的夹角，画一个三角形.(幻灯片)显然，很容易画出符合条件的三角形.(请学生口述画法，师生共同进行画图过程)可见，已知两条线段和一个角(夹角)构成三角形时，所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法二(S.A.S.)识别法：如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边角边”或(S.A.S.).活动 2
3、 已知两条线段 a=4cm,b=6cm，以及一角A=30，以这两条线段为两边，A为边 a 的对角，画一个三角形.(幻灯片)将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?通过比较，发现有些同学所画三角形的形状和大小一样；而有些同学所画三角形的形状和大小不一样，当然也就不全等.说明两个三角形有两条边以及一边的对角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等，也就是说，没有“边边角”识别法.例 1 如图 1，已知等腰ABC 与ADE 中，AB=AC,AD=AE，且BAC=DAE，试说明ABDACE.分析：运用(S.A.S.)全等识别法，说明ABDACE.解：(板书)因为 BAC=DAE，所以DA
4、E-BAE=BAC-BAE，即 BAD=CAE.在ABD 与ACE 中，因为AB=AC,BAD=CAE,AD=AE，所以 ABDACE. 图 1说明：图中角的等量加(减)等量和(差)相等.例 2 如图 2，BF=DE，AE=CF,BFDE，试说明B=D.分析：要说明B=D，运用(S.A.S.)全等识别法，说明ABFCDE，得B=D.解：因为 AE=CF，所以 AE-EF=CF-EF，即 AF=CE.因为 BFDE，所以 BFE=DEF， 图 2则 AFB=CED.在ABE 与CDF 中，因为AF=CE,AFB=CED,BF=DE，所以 ABFCDE，所以 B=D.说明：由证明两个三角形全等，可证明角相等.(三)课堂练习1.教材第 86 页练习.(学生口答，教师讲评)2.如图 3，ABC 是等腰三角形，D、E 分别是腰 AC、AB 的中点，试说明ABDACE.(四)小结1.(S.A.S.)全等识别法，注意对应角为两组对应边的夹角. 图 3 2.应用(S.A.S.)全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的两边及其夹角对应相等.(五)作业
