1、课题 22.2.4 解一元二次方程综合练习 班级：_ 姓名：_ 使用时间： 年 9 月 日导学目标知识点：1、掌握一元二次方程的解法，能够根据方程的特征灵活运用解法。2、掌握一元二次方程根与系数的关系。课时：一课时导学方法：讲练法导学过程：一、课前导学1.一元二次方程 ，我们学习了四种解法:20()axbca、 、 、 。2.在解方程时，要灵活选用这四种方法。一般来说，形如( ax+b)2=c(c0)的宜用 法；在一元二次方程一般形式中 a=1，b 为偶数可以选择 法；方程右边为 0,左边能分解因式的选用 法； 法可用于任何一个一元二次方程。3.根据各解法的特点,解一元二次方程常优先考虑因式分
2、解,再考虑直接开方法、配方法,再是公式法。4.用恰当的方法解下列方程(1) x5= x225 (2) 12x23=0 (3) 5x2= 9x+2 (4) 2x28x+7=0二、课堂导学1.一元二次方程 当满足 时，方程有实根，它的20()axbca两根为 x = ，x = 。1 22.请你求出 与 。21x1归纳: 一元二次方程 在有实数根时，两根 与系数20()axbca12,xa、b 、 c 的关系: = ； = 。21 21x注意:上述结论叫韦达定理，它运用的前提是方程有实数根时。三、讨论交流1.一元二次方程的解法及灵活运用。2.运用 一元二次方程根与系数的关系。四、当堂训练1.若 x
3、、x 是方程 2x2+3x2=0，则 = ； = ；x 2x 2= 12 21x21x1。2.关于 x 的方程 x2+mxn=0 的两根是2 和1 ，则 m= ；n= 。3.若方程 x2 2x2=0 的两个根为 x 、x ，则（x 1） （x 1 ）= 。 224.已知 a、b 是 关于 x 的方程 x2+ 3x1=0 的两根，则式子 的值是 。5、解下列方程：(1) (2) (23)4()15xx215604x(3) (4) 2(1)(63)xx2670x课外练习：1.若方程 中有一个根为零，另一个根非零，则 的值为 ( ) 02nmx nm,A. B. C. D.,0,0,nm02.两根均
4、为负数的一元二次方程是( )A.4x 2+21x+5=0 B.6x 2-13x-5=0 C.7x 2-12x+5=0 D.2x2+15x-8=03.已知方程 ，则下列说中，正确的是 （ ）xA.方程两根和是 1 B.方程两根积是 2 C.方程两根和是 D.方程两根积是两根和的 2 倍 来源:学优高考网4.已知一元二次方程的两根之和是 3，两根之积是 ，则这个方程是（ ）A. B. C. D.0232x022x032x0232x5.若关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根互为相反数，则 p=_，若两根互为倒数，则 q=_。6.已知关于 x 的方程 x2-4x+k-1=0 的两根之差
5、等于 6，那么 k=_。7.设 x1，x 2是方程 2x2+4x-3=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值（1） ；（2 ） ； （4） ；1x221x12x21x来源: 学优高考网8.已知实数 a、b 满足 a2+2a2=0, b2+2b2=0, 且 ab，求 的值。来源:学优高考网ba来源: 学优高考网9.已知关于 x 的方程 3 x2 10 x + k = 0 有实数根，求满足下列条件的 k 的值：（1）有两个实数根 （2）有两个正数根 （3）有一个正数根和一个负数根。来源:gkstk.Com课后反思： 小组评价： 教师评价：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
