1、一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.列方程解应用题常用的相等关系题型 基本量、基本数量关系 寻找思路方法工作（工程）问题工作量、工作效率、工作时间把全部工作量看作 1工作量=工作效率工作时间相等关系：各部分工作量之和=1常从工作量、工作时间上考虑相等关系比例问题 :abc甲 :乙 丙 =相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为 ，由已知各部分量在总量x中所占的比例，可得各部分量的代数式年龄问题 大小两个年龄差不会变 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。稀释问题溶剂（水） 、溶质（盐、纯酒精） 、溶液（盐水、酒精溶液） 10%溶 质百 分 比 浓 度 溶 液溶质=溶液百分比浓度由加溶剂前后溶
2、质不变。两个相等关系：加溶剂前溶质质量=加溶剂后溶质质量加溶剂前溶液质量+加入溶剂质量=加入溶剂后的溶液质量加浓问题同上由加溶质前后溶剂不变。两个相等关系：加溶质前溶剂质量=加溶质后溶剂质量加溶质前溶液质量+加入溶质质量=加入溶质后的溶液质量浓度问题混合配制问题等量关系：混合前甲、乙种溶液所含溶质的和=混合后所含溶质混合前甲、乙种溶液所含溶剂的和=混合后所含溶剂利息问题本息和、本金、利息、利率、期数关系：利息=本金利率期数相等关系：本息和=本金+利息追击问题路程、速度、时间的关系：路程=速度时间1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击
3、者走的路程相遇问题同上相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程行程问题航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度1：与追击、相遇问题的思路方法类似2：抓住两地距离不变，静水（风）速度不变的特点考虑相等关系。数字问题多位数的表示方法： 是一个abc多位数可以表示为（其中210ab0a、b、c10 的整数）1：抓住数字间或新数、原数间的关系寻找相等关系。2：常常设间接未知数。商品利润率问题商品利润=商品售价商品进价 10%商 品 利 润商 品 利 润 率 商 品 进 价 首先确定售价、进价，再看利润率，其次应理解打折、降价等含义。2
4、.列方程解应用题的步骤:（1）审题：仔细阅读题，弄清题意；（2）设未知数：直接设或间接设未知数；（3）列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程；（4）解方程；（5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意；（6）答：注意带单位（二）：【课前练习】1. 某商品标价为 165 元，若降价以九折出售（即优惠 10） ，仍可获利 10（相对于进货价） ，则该商品的进货价是 2. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为 3：4，首年的利润为 38500 元，则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元3. 某公司 1996 年出口创收
5、 135 万美元，1997 年、1998 年每年都比上一年增加a，那么，1998 年这个公司出口创汇 万美元4. 某城市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8，农村人口增加 1.1，这样全市人口将增加 1，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为 x 万，农村现有人口 y 万，则所列方程组为 5. 一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔 301 支以上（包括 301 支） ，可以按批发价付款；购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买 1 支，则只能按零售价付款，需用(m 21)元（m
6、 为正整数，且 m21100） ；如果多买 60 支，则可以按批发价付款，同样需用(m 21)元.设这个学校初三年级共有 x 名学生，则x 的取值范围应为 铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元二：【经典考题剖析】1. A、B 两地相距 64 千米，甲骑车比乙骑车每小时少行 4 千米，如果甲乙二人分别从A、B 两地相向而行，甲比乙先行 40 分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲乙二人的骑车速度2. 某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修 建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路为使工 程能提前 3个月完成，需要将原定的工作效率提高 12%，问原计划完成这项工程用多少个月？3. 某商场销售一批名
7、牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。（1）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4. 某音乐厅 5 月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的 若提前购票，则给予不同程度的优惠，在 5 月份内，团体23票每张 12 元，共售出团体票数的 ，零售票每张 16 元，共售出零售票数的一半如5果在 6 月份内，团体票要按每张 16 元出售
8、，并计划在 6 月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？5. 要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为 am，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为 35m， （1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度 a 对题目的解起着怎样的作用？三：【课后训练】1. 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：2001 年的利润率比 2000 年的利润率高 2；2002 年的利润率比 2001 年的利润率高 8；这三年的利润率 14；这三年中 2002 年的利润率最高。其中正确的结论共
9、有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.北京至石家庄的铁路长 392 千米，为适应经济发展，自 2001 年 10 月 21 日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加 40 千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了 1小时，求列车提速前的速度（只列方程） 3. 2003 年春天，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战争为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制 19.2 万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工 0.4 万只，结果提前 4 天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？4. 一水池有甲、乙两水管，已知
10、单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用 10 小时现在首先打开乙管 10 小时，然后再打开甲管，共同再灌 6 小时，可将水池注满，如果一开始就把两管一同打开，那么需要几小时就能将水池注满？5. 某公司向银行贷款 40 万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为 15（不计复利，即还贷前每年息不重复计息） ，每个新产品的成本是 2.3 元，售价是 4 元，应纳税款为销售额的 10。如果每年生产该种产品 20 万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？6. 某商店 1995 年实现利税 40 万元（利税销售金额成本） ，1996 年由于在销售管理上进行了
11、一系列改革，销售金额增加到 154 万元，成本却下降到 90 万元，（1）这个商店利税 1996 年比 1995 年增长百分之几？A BCD EF资 金 投 放 总 额 （ 万 元 ） 年 份 （ 年 ） 2503002001002000 20022001利 润 （ 万 元 ） 年 份 （ 年 ） 50403020102000 20022001（2）若这个商店 1996 年比 1995 年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这个商店销售金额 1996 年比 1995 年增长百分之几？7. 甲、乙两组工人合做某项工作，4 天以后，因甲另有任务，乙组再单独做 5 天才能完成。如果单独完成
12、这项工作，甲组比乙组少用 5 天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。8. 正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成；需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需费用 110 万元。问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？9. 某同学把勤工俭学挣的 100 元钱，按活期存入银行，如果月息是 0.15，数月后本金与利息的和为 100.9 元，那么该同学的钱在银行存了几个月？10. 某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。四：【课后小结】
