1、8.2 消元解二元一次方程组(第 2 课时)一、内容和内容解析1内容用二元一次方程组解简单的实际问题(教材例 2)2内容解析上一课时学习了用代入消元法解二元一次方程组，本课时既要巩固对解法的掌握，又要达到对解法的熟练运用例 2 是一个实际问题，它将列、解二元一次方程组结合起来，体现应用方程组分析、解决问题的全过程，增强应用意识本节课的教学重点：根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解二、教材解析例 2 中的两个等量关系：大瓶数：小瓶数25，大瓶所装药量小瓶所装药量总生产 量 将 这 两 个 等 量 关 系 用 二 元 一 次 方 程 的 形 式 表 示 出 来 ， 就 得 到 一 个
2、 二 元 一 次 方 程组 教材注意引导学生总结列方程组的一般思路：先找出两个等量关系，然后根据两个等量关系列出两个方程，得到方程组，并用代入消元法求解例 2 后 的 框 图 不 仅 展 示 了 代 入 法 解 方 程 组 的 具 体 步 骤 ， 而 且 展 示 了 各 步 骤 的 作用 利 用 框 图 进 行 解 题 后 的 回 顾 与 反 思 ， 很 有 必 要 一 方 面 ， 这 样 做 可 以 渗 透 算 法 中 程序 化 的 思 想；另一方面，它有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度三、教学目标和目标解析1教学目标(1)会用代入消元法解二元一次方程组(2)初步感受运用二元一次方
3、程组解决实际问题的过程2目标解析(1)具有较强的操作性，学生需要熟练运用代入消元法求出二元一次方程组的解(2)是过程性目标，建立方程组模型解决实际问题贯穿本章始终，在本节课学生要能结合框图，用语言简单描述建立方程组的一般过程四、教学问题诊断分析在章引言中问题的基础上，本节课再次通过分析题目中的等量关系，列方程组解决实际问题问题中涉及的“销售比”不是学生熟悉的数量关系，如果以比的形式直接建立方程，得到的是分式方程，需要学生转化为整式方程同时这个问题还要注意克与吨的单位换算，统一单位本节课的教学难点：正确列出二元一次方程组五、教学过程设计1回顾复习问题 1 上 节 课 我 们 学 习 了 用 代
4、入 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 回 忆 一 下 怎 样 用 代 入 消 元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？师生活动：学生从思想和步骤两个角度回答代入法的核心思想是消元一般步骤中包括用一个未知数表示另一个未知数，代入消元，解一元一次方程得到一个未知数的值，求另一个未知数的值等几个关键步骤教师关注学生回答问题的条理性【设计意图】回忆解法的基本思想和一般步骤，有利于学生更主动、灵活的运用问题 2 你能用代入消元法解方程组 吗？10437yx，师生活动：学生独立解方程组，教师可指定一名学生在黑板上作答【设计意图】复习用代入消元法解二元一次方程组2例 2 的教学例 2 根 据 市
5、 场 调 查 ， 某 种 消 毒 液 的 大 瓶 装 (500g)和 小 瓶 装 (250g)两 种 产 品 的 销 售 数量 (按瓶计算)比为 25某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题 3 例 2 中有哪些未知量？师生活动：学生回答未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数所以可设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶【设计意图】明确未知数问题 4 例 2 中有哪些等量关系？师生活动：学生回答等量关系包括：大瓶数小瓶数25；大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5 t【设计意图】帮助学生分析等量关系问题 5 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系
6、？师生活动：学生列方程组 教师关注学生列的方程组是否有差25050yx别，对不同列法要及时分析预案 1 如学生列出方程组为 教师继续提出下列问题： ， 5.2052yx(1)估算一下方程的解是自然数吗？(2)符合实际意义吗？(3)仔细审题，什么原因造成这样的问题？【设计意图】培养学生的数感，引导学生注意统一单位预案 2 如学生列出方程组为 教师继续提出下列问题： ， 0 5250:yx(1)这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？(2)如何得到二元一次方程组？【设计意图】对方程组的辨析一定要依据概念，加深对二元一次方程组的概念的认识问题 6 请你用代入消元法解上面的方程组师生活动：学生独立解题，
7、解得 ， 0 52yx答：这些消毒液应该分装 20 000 大瓶和 50 000 小瓶教师关注学生解题过程是否正确，并对不同的消元过程进行比较【设计意图】由于学生独立解题，可能出现不同的过程，展现学生对解法的掌握程度问题 7 阅读教材上的框图，你能结合框图简述例 2 的解题过程吗？师生活动：教师展示教材上的框图，学生结合框图，回顾例 2 的解题过程，简述代入消元法解方程组的一般步骤【设计意图】利用框图进行解题后的回顾与反思，渗透程序化思想，提高思考的深度 3归纳总结问题 8 结合例 2，请你思考列方程组解决实际问题时应注意什么？【设计意图】引导学生回顾教学内容，初步感受建模思想4布置作业教科书第 93 页练习第 4 题六、目标检测设计有 48 个队 520 名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少队参赛？【设计意图】检测学生应用方程组分析问题、解决问题的能力
