1、课题 3.1.2 等式的性质【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程；【导学指导】一、知识链接1什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y 这样的式子，都是等式；2.方程是_ 的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1探索等式性质（1 ）观察课本 82 页图 31-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_；等式就像平衡的天平，它具有与上
2、面的事实同样的性质等的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子） ，结果_；怎样用式子的形式表示这个性质？注： 运用性质 1 时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （2）观察课本图 31-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_；等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍_；怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数， 才能保持所得结果仍是等式，但不能除以 0，因为 0 不能作除数。2.等式的性
3、质的应用 例 2 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）- x-5=41解：（1 ）根据等式性质 _，两边同_，得：如果 ，那么 bac如果 ，那么 ；bac如果 ， 那么 。a（2）分析： -5x=20 中-5x 表示 -5 乘 x，其中-5 是这个式子-5x 的系数，式子 x的系数为 1， -x 的系数为-1 ，如何把方程-5x=20 转化为 x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以_ 解：根据等式性质_，两边都除以_，得50x于是 x=_（3 ）分析：方程 - x-5=4 的左边的-5 要去掉，同时还要把- x 的系数化为 1，如
4、何13 13去掉-5 呢？根据两个互为相反数的和为 _，所以应把方程两边都加上 _ 。解：根据等式性质_，两边都加上_，得- x-5+5=4+513化简，得- x=9再根据等式性质_，两边同除以- （即乘以-3） ，得13- x（-3）=9（-3）13于是 x=_请同学们自己代入原方程检验；【课堂练习】：1课本第 84 页练习；【要点归纳】 ：1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即： 同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0；【拓展训练】1.回答下列问题：（1 ）从 a+b=b+c，能否得到 a=c，为什么？（2 ）从 a-b=c-b，能否得到 a=c，为什么？（3）从 ab=bc 能否得到 a=c，为什么？（4）从 = ，能否得到 a=c，为什么？abc（5）从 xy=1，能否得到 x= ，为什么？1y2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2） x-1=5；3【总结反思】：
