1、3.2 函数模型及其应用32.1 几类不同增长的函数模型第一课时1从山顶到山下的招待所的距离为 20 千米某人从山顶以 4 千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离 s(千米) 与时间 t(小时)的函数关系用图象表示为( )2某自行车存车处在某天的存车量为 4 000 辆次，存车费为：变速车 0.3 元/辆次，普通车 0.2 元/辆次若当天普通车存车数为 x 辆次，存车费总收入为 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式为( )Ay0.2x(0x4 000)By0.5x(0x4 000)Cy0.1x1 200(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)3商店出售茶壶与茶杯，茶
2、壶每个定价 20 元，茶杯每个定价 5 元，该商店推出两种优惠办法：买一个茶壶送一个茶杯；按购买总价的 92%付款某顾客购买茶壶 4 个，茶杯若干个(不少于 4 个) ，若购买茶杯数 x 个，付款为 y(元)，试分别写出两种优惠办法中的 y 与 x 的函数关系式，并指出如果该顾客需要购买茶杯 40 个，应选择哪种优惠办法？课堂巩固1一种单细胞生物以一分为二的方式进行繁殖，每三分钟分裂一次，假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰好一小时这种细胞充满容器，假设开始将两个细胞放入容器，同样充满容器时间是( )A27 分钟 B30 分钟C45 分钟 D57 分钟2按复利计算利率的储蓄，银行整
3、存一年，年息 4.14%，零存每月利息 0.60%，现把2 万元存入银行 3 年半，取出后本利和应为人民币( )A2(14.14%) 3.5 万元 B2(14.14%) 3(10.60%) 6 万元C2(14.14%) 320.60% 5 万元 D2(14.14%) 32(14.14%) 3(10.60%) 6 万元3某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元对项目甲每投资 1 万元可获得230.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得
4、的最大利润为_万元4为了发展电信事业，方便用户，某电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月的通话时间 x(分) 与通话费 y(元)的关系如图所示(1)分别求出通话费 y1，y 2 与通话时间 x 之间的函数关系式；(2)根据用户的使用情况，试分析在一个月内使用哪种卡便宜1已知 f(x) x2bxc 且 f(0)3，f(1x) f(1x)，则有( )Af(b x)f(c x)Bf(b x)f(c x)Cf(b x)y2，即如意卡便宜；23当 x96 时，y 10 时，3 x2x1，函数 y f(x)在 x(1 ，)上是增函数，f(b x)f(x)，故选择方案 A；当客户通话时间为 x200 分钟时，g(x)f(x)，故选方案 B.6解：设利润为 y 元，则yQxPax 1 000 5x x2x2b 110( )x2(a5)x1 000.1b 110依题意，得Error!化简得Error!解得Error!即实数 a、b 的值分别为 45，30.点评：有些应用题已给出问题的基本数学模型，或一部分数学模型，还有一部分需要自己建模这就需要进一步分析题目中的等量关系，这种题型文字叙述相对较少，重点加大计算推理能力的要求，是一种常见的高考题型
