1、1.2 任意角的三角函数1.2.2 同角三角函数的基本关系一、教学目标：1、知识与技能(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；（7）掌握恒等式证明的一般方法.2、过程与方法由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，
2、求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.3、情态与价值通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.二、教学重、难点 重点：公式 及 的推导及运用：（1）已知某任意角1cossin22tancsi的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.三、学法与教学用具
3、利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式: 及1cossin22,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式 ,证明三角恒等式等.tancosi教学用具:圆规、三角板、投影四、教学设想 【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化【探究新知】1. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线 ,余弦线 和半径 三者的长构MPOP成直角三角形,而且 .由勾股定理由 ,121M因此 ,即 .2xy22sincos根
4、据三角函数的定义,当 时,有 .()akZsintaco这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角 的正切.O xyPM1A(1,0)2. 例题讲评例 6.已知 ,求 的值.3sin5cos,tan三者知一求二,熟练掌握. i,cota3. 巩固练习 页第 1,2,3 题23P4.例题讲评例 7.求证: .cos1inisx通过本例题,总结证明一个三角恒等式的方法步骤.5.巩固练习 页第 4,5 题23P6.学习小结（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角” ，因此 ，1cossin22cosinta（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论五、评价设计(1)作业：习题 1.2A 组第 10,13 题.(2)熟练掌握记忆同角三角函数的关系式,试将关系式变形等,得到其他几个常用的关系式;注意三角恒等式的证明方法与步骤.
