1、第 2 课时 二次函数与商品利润能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力.来源:学优高考网阅读教材第 50 页，自学“探究 2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.自学反馈 学生独立完成后集体订正来源: 学优高考网(2013鞍山)某商场购进一批单价为 4 元的日用品.若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6元的价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y(件)与价格 x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大
2、?每月的最大利润是多少？解：(1)y=-10 000 x+80 000.(2)当销售定价为 6 元时，每月利润最大，最大利润为 40 000 元.来源:gkstk.Com(1)根据数量关系列出函数关系式； 来源:学优高考网 gkstk(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.活动 1 小组讨论例 1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨，综合考虑各种因素，每售出 1 吨建筑材
3、料共需支付厂家及其他费用 100 元，设每吨材料售价为 x(元)，该经销店的月利润为 y(元).当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；来源:gkstk.Com求出 y 与 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围)； 来源:学优高考网该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.解: 45+ 7.5=60(吨).来源:gkstk.Com26041y=(x-100)(45+ 7.5). 化简，得 y=- x2+315x-24 000.x34y=- x2+315x-24 000=- (x-210)2+9 075.
4、此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨 210 元.3434我认为，小静说得不对. 理由:当月利润最大时，x 为 210 元，而月销售额 W=x(45+ 7.5)=- (x-160)2601x342+19 200.当 x 为 160 元时，月销售额 W 最大.当 x 为 210 元时，月销售额 W 不是最大的.小静说得不对.来源:学优高考网 gkstk要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别.来源:学优高考网活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每
5、增加 10 元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340 元.设每个房间的房价增加 x 元(x 为 10 的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围; 来源:学优高考网 gkstk(2)设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解:(1)y=50- (0x160,且 x 为 10 的正整数倍).10(2)w=(180-20+x)(50- )=- x2+34x+8 000;10(3)一天订住 34 个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为 10 880 元.活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？
