1、函数的表示方法 教案(3)教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用教学重点：函数解析式的求法教学过程：1、 分段函数由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别 资费（元）20 克及 20 克以内 1.5020 克以上至 100 克 4.00100 克以上至 250 克 8.50250 克以上至 500 克 16.70引出问题：若设信函的重量为 （克）应支付的资费为 元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第 46 页的例 4、例 5 进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法可选例：1、动点 P 从单位正方
2、形 ABCD 顶点 A 开始运动，沿正方形 ABCD 的运动路程为自变量 ，写出 P 点与 A 点距离 与 的函数关系式。2、在矩形 ABCD 中，AB4m，BC6m，动点 P 以每秒 1m 的速度，从 A 点出发，沿着矩形的边按 ADCB 的顺序运动到 B，设点 P 从点 A 处出发经过 秒后，所构成的ABP 面积为 m2，求函数 的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。2例题讲解例 1、已知函数 Nnfnfy),(1(2)求 f(2), f(3), f(4), f(5)的值。例 2、已知 ，求 f(x)；23)1(2xxf例 3、已知 ，求 f(x);xxf2)1(
3、例 4、f(x)是二次函数，且 f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求 f(x)。参考答案：例 1、解： 则2)1(2)(fff，1)3(4,)(3f845例 2、 （1）因为 522 xxxf6)(6)(5)1( 2f所 以例 3、令 1,tt即则则 22f所以 。)()(x例 4、 （1）设 则0,acbaxf 37,32f 解理34cba312cb 21)(xxf课堂练习：教材第 46 页 练习 A、B小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.达标练习： 1、若 f(x)为一次函数， ，则 f(x)的解析式为1)(02,5)1(32fff（
4、）A、 B、3)(xf 3)(xfC、 D、222、已知 ，其中x表示不超过 x 的最大整数，如3.1=3，则2)()xff(-3,5)等于（ ）A、-2 B、 C、1 D、2453、已知 ，求 f(x)的解析式。xf3)1(4、已知二次函数 满足 ，且)0,()(2aRbaf )3()5(xff方程 f(x)=x 有等根。求 f(x)的解析式。答案1、B 2、C 3、令 1,0,2txtx且则所以 2)(3)tf即 (4、由题意知 有等根，这个方程的根是 0，所以 b-0)(,2xbaba即1=0，所以 b=1。由 可得，)3()5(xff，)3(22 x解得 1a所以 )(2)(Rxf课后作业：（略）高 考*试题库
