1、 学科：数学专题：锐角三角函数的应用重难点易错点解析准确掌握测量中的常用概念：仰角、俯角、坡度、坡角、水位、方向角等金题精讲题一题面：已知：如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30，测得岸边点 D 的俯角为 45，又知河宽 CD 为 50m现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳 AC 的长(答案可带根号)题二题面：已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地 A 出发，沿北偏东 60方向走了500 到达 B 点，然后再沿北偏西 30方向走了 500m，到达目的地 C 点求m3(1)A、 C 两地之间的距离；(2)确定目的地 C 在营地
2、A 的什么方向? 满分冲刺题一题面：在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(A 处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C 处)和湖东岸的山峰老君岭(D 处)的仰角都是 45，游船向东航行 100 米后(B 处) ， 测得太婆尖、老君岭的仰角分别为 30、60. 试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？( ，31.72结果精确到米).题二题面：已知：如图，在 1998 年特大洪水时期，要加固全长为 10000m 的河堤大堤高 5m，坝顶宽 4m，迎水坡和背水坡都是坡度为 11 的等腰梯形现要将大堤加高 1m，背水坡坡度改为 11.5已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?
3、题三题面：已知：如图，斜坡 PQ 的坡度 i1 ，在坡面上点 O 处有一根 1m 高且垂直于水3平面的水管 OA，顶端 A 处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点 M 比点 A 高出 1m，且在点 A 测得点 M 的仰角为 30，以 O 点为原点， OA 所在直线为 y 轴，过 O 点垂直于 OA 的直线为 x 轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为 C(1)写出 A 点的坐标及直线 PQ 的解析式；(2)求此抛物线 AMC 的解析式；(3)求 xC xB；(4)求 B 点与 C 点间的距离思维拓展题面：如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB， B 是
4、CD 的中点， CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底座宽 CD=12m，塔影长 DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，那么塔高 AB 为多少？讲义参考答案金题精讲题一答案：山高 m)31(50,)31(25AC题二答案：(1)1000m； (2)C 点在 A 点的北偏东 30方向上满分冲刺题一答案：137 米，237 米题二答案：面积增加 24m2，需用 240 000m2土石题三答案：(1) A(0，1)， 3;yx(2) .121)(312xxy(3) m5(4)2.思维拓展答案：24m
