1、2.2 整式的加减（一） 导学案【学习目标】1 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正 确合并同类项.2 能先合并同类项化简后求值.3 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【学习过程】一、自主学习（约 5 分）认真自学课本 p62-65 内容，独立完成 p62的探究.思路导航：课本 p63探究（2） ，100t+252t=_ 100t 表示 100t,252 表示 252t 请你逆用乘法的分配律，完成填空.二、问题探究（约 5 分）1.填空：（1）100t-252t=( )t
2、 （2）3x 2+2x2=( )x2（3）3ab 2-4ab2=( )ab2 2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_ ，几个常数项也是_.三、合作交流（约 5 分）1对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2下列各组是不是同类项：（1）a 与 b （2）x 与 x2（3） 0.5x 2y 与 0.2xy 2 （4）4abc 与 4ab（5）-5m 2n3与 2n3m2 （6）7x nyn+1与-3x nyn+1（7）100 与 思路点拨：根据同类项定义进行判
3、断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如：4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项)=(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律）=(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律）=-2x2+8x+16像这样，把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项.3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：_四、精讲点拨（约 4 分）1. 合并同类项的实质是乘法分
4、配律的逆用.如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是 2a+3a=(2+3)a2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为 0.3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.五、能力提升（约 10 分）1.合并下列各式的同类项.（模仿课本 p64例 1）（1）-7m 2n+5m2n (2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+72求多项式 3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3 的值，其中 x=-（模仿课本 p64例 2 的解题步骤）思
5、路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算.合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式.代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误.3.认真阅读课本 p66 例 3，根据思路导航完成此题.思路导航：例 3 中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为_cm ，第二天水位的变化量为_cm,两天水位的总变化量为_ =_. （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负故进货后这个商店共有大米_=_ 六、课堂小结（约 2 分）1._ _叫做同类项.2.字母相同，次数也相同的项_ 是同类项.（填“一定”或“不一定” ）3. _叫合并同类项.4.合并同类项的法则：_我的收获:我的困惑：【达标测评】 （约 8 分）基 础 强 化：1.课本 p65练习，可酌情处理.能 力 突 破：2.如果 5x2y 与 1xmyn是同类项，那么 m= _，n=_3.当 k=_时，多项式 x2-3kxy+9xy-8 中不含 xy 项.拓 展 延 伸4.求多项式 2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1, y= 提示：分别把(x-2y) (2x-y)看作一个整体.12【课后作业】必做题：课本 p 70，第 1，7，10 题 【课后反思】
