1、课题 二次函数复习三 上课时间 3 月 日 星期 课时来源:学优高考网第 课时知识与能力来源:学优高考网 会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。过程与方法 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。教学目标来源: 学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com情感 态度与价值观在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。教学重点 会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。教学难点 会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。教学方法 合作讨论法
2、、自主练习法教 具 多媒体教学内容及教学过程一、二次函数表达式一般式对称轴是直线12x练习：1、抛物线 y=x24x4 的顶点坐标为 ；2.若抛物线 y=ax2+bx+c 经过(-3,5),(7,5),则此抛物线的对称轴是 .3.抛物线 的顶点坐标是( ).(A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8)二、探究例 1 二次函数 y= ax2+bx+c 的图象如图所示，求此函数解析式。,hk2yaxhk12x2bc24,2bacb31xy例 2 二次函数 y1 = a1x2+b1x+c1的图象如图所示，求此函数解析式。抛物线 y1 = a1x2+b1x+c1与以上
3、抛物线关于 x 轴对称，则 y1 = a1x2+b1x+c1的解析式为:练习：1、试写出一个开口向上，对称轴为直线 x=2，且与 Y轴交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 ；2、已知抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为 x=2，且经过点（1，4）和（5，0） ，则该抛物线的解析式为 ；3、如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于 A(1，0)，B(3，0)两点，与 y轴交于点C(0，3)，求(1)二次函数的图象的顶点坐标；(2)求函数与直线 y=2x+1 的交点坐标 .例 2 有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4;乙：与 x 轴两个
4、交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为 3 。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 例 3、已知抛物线 经过点 A（x 1，0） 、B （x 2， 0） 、D（0，y 1） ，其中 x1x 2，ABD 的面积等于 12。求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标。 例 4.如图所示,设二次函数的图象与 X轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C。若AC=20,BC=15，ACB=90 0，求这个二次函数的解析式练习、如图：ABC 是边长为 4的等边三角形，AB 在 X轴上，点 C在第一象限，AC 与 Y轴交于点D，点 A的坐标为（-1，
5、0）（1）求 B、C、D 三点的坐标；（2）抛物线经过 B、C、 D 三点，求它的解析式；（3）过点 D作 DEAB 交过 B、C、D 三点的抛物线于 E，求 DE的长。 例 5.如图,已知抛物线 y=ax2+4ax+t(a0)交 x轴于 A、B 两点,交 y轴于点 C,点 B的坐标为(-1,0).(1)求此抛物线的对称轴及点 A的坐标(2)过点 C作 x轴的平行线交抛物线的对称轴于点 P,你能判断四边形 ABCP是什么四边形吗?请证明你的结论;(3)连结 AC、BP,若 AC BP,求此抛物线的解析式三、当堂检测1、小明从如图所示的二次函数 2yaxbc图象中，观察得出了下面的五条信息：a0
6、 当 时，)0()(1n你认为正确的有 (填序号) 2、.如下表，a,b,c 满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是( )提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？ 3. 二次函数图像如图所示：(1)求它的解析式(2)根据图像说明，x 为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x 为何值时，y0?4.二次函数 y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点 M在第二象限，且经过点A（1，0）和点 B（0，1） 。 （04 杭州） （1）请判断实数 a的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与 x轴的另一个交点为 C,当AMC 的面积为ABC 的 倍时，求 a的值。四、回顾反思
7、1.数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。2.待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二次函数的关系式；灵活根据题中的2yaxbc2.34Ayx2.35ByxC.4D条件，设出适合的关系式。3.建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质解决问题。五、作业布置1、已知二次函数图象过点（1，3）且有最小值 1，对称轴是直线 x=3，求该函数的解析式 ；2、已知一个二次函数的图象经过 A（3，0） ，B（0，-3） ，C（-2，5）三点，（1）求这个函数的解析式；（2）若设函数图象顶点是 P，求四边形 OBPA的面积 3.以(3,0)为圆心,5 为半径画圆 ,与 x轴交于 A,B两点,与 y轴交于 C,D两点(1),求 A,B,C,D四点坐标(C 上 D下)(2),求过 A,B,C三点的抛物线的解析式板书设计教学后记
