1、教学目标：1.理解二次函数 y=ax2+k 、y=a（x+m） 2(a0)与 y=ax2的图象的关系。2、掌握二次函数 y=a（x+m） 2 、y=ax 2+k 的图象的性质教学重难点：二次函数 y=a（x+m） 2 、y=ax 2+k 的图象及其性质教学过程一、情境创设情境二：先填好表格，画二次函数 y=（x+1） 2的图象。让学生通过操作、观察、并思考问题，让学生进入主动探究的氛围二、探索活动活动一：探索二次函数 的图象与 的图象的关系。12xy2xy1.填表：x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 y=x2+1 4.从图形的位置来看说说两图象的关系5.
2、从坐标值的变化来看说说两图象的关系6.从解析式的变化，说说平移与常数项的关系通过学生自己的操作、比较、观察得到这两条抛物线之间可以相互平移，进而自然得出 y=ax2+k 的图象性质，并归纳出平移法则活动二：探索二次函数 y=（x+2） 2 的图象与 的图象的关系。2xy（2）填表：x -3 -2 -1 0 1 2 3 情境一：先填好表格，画二次函数 y=x 2+1 的图象。2. 如图所示的直角坐标系中已给出 y=x 2的图象，请你根据表格描点在同一坐标系中作出 y=x 2+1 的图象3.比较两条抛物线的开口大小。y=x2 9 4 1 0 1 4 9 x -5 -4 -3 -1 -1 0 1y=（x+2） 2 4.从图形的位置变化、坐标值的变化来看说说两图象的关系5.从解析式的变化，说说平移与平方内常数变化的关系。有了上面的数学活动，这个活动通过设计几个问题学生就能归纳出抛物线之间左右平移规律也能概述出形如 y=a（x+m） 2的图象性质,类比的学习过程会让学生学得较轻松和主动.三、例题讲解一、填空：y=-x2 +5 y= -2x2 -32. 如图所示的直角坐标系中已给出 y=x 2的图象，请你根据表格描点在同一坐标系中作出 y=（x+2） 2的图象3.比较两条抛物线的开口大小。二、说说下列函数的顶点坐标，对称轴和增减性，以及最值。y=2（x+1） 2 y=-4（x3） 2
