1、课题 一次函数小结与思考教学目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。教学重难点能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题教学流程 个性化预习导航1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？来源:学优高考网2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么
2、关系？4、一次函数的图像是 ；5、在一次函数 y=kx+b（k 、b 为常数，K0 ）的图象中，（1）当 k0 时，y 的值随 x 值的 而 ；函数图象一定经过 、 象限。当 k0、b0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k0、b0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；6、直线 ykxb 是由直线 ykx 沿 y 轴 平移| 个单位得到的；直线 ykxb 是由直线 ykx 沿 X 轴 平移 个单位得到的。合作探究一、例题分析：例 1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3） ，一次函数的图象与 y 轴交
3、于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，本题的关键是确定点 B 的坐标.例 2、一次函数的图像与 x 轴正半轴交于点A ,与 y 轴负半轴交于点 B,与正比例函数 y=x来源:学优高考网 gkstk3的图像交于点 C，若 C 点的横坐标为 6，求：（1）一次函数的解析式；（2）ABC 的面积；（3）原点 O 到直线 AB 的距离。分析：本题是集一次函数、面积运算及距离运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数的解析式。xyB0Ay=23xDBCA-4yo x6PD CBA合作探究二、交流展示1、一次函数 (26)5ymx中，y 随 x增大而减小
4、，则 m 的取值范围是 2、如图，将直线 OP 向下平移 3 个单位，所得直线的函数解析式为 3、 （若正比例函数的图象经过点（ 1，2） ，则这个图象必经过点（ ） A （1，2） B （ ， ） C （2， ） D （1， 2）来源:gkstk.Com4、已知函数 bkxy的图象如图，则 bkxy的图象可能是( )A B C D5、如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） （A） （0，0） （B） （ 2，） 来源:gkstk.Com（C） （ 21， ） （D） （ ， ）6、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC
5、=1，动点 P 从点 B出发，沿路线 BCD 作匀速运动，那么ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x之间的函数图象大致是（ ）A B C D7、已知点 Q 与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与y 轴的交点 M 与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式.当堂达标 1、如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）来源:gkstk.ComOPx12y第 4 题图yxOBA（第 5 题图）O xy3113O xy311O xy33O xy312取相反数24第 1 题输入 x输出 yx2、甲、乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地,
6、已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离 s(km)和骑行时间 t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: （ ）(1)他们都骑行了 20km;(2)乙在途中停留了 0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个3、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 P（2，1）与点 Q（1，5） ，则当y 的值增加 1 时，x 的值将_.4、已知直线 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点（3，4） ，则k=_，b=_.5、一次函数 y=(m+4)x5+2m，当 m_时，y 随 x 增大而增大；当m_时，图象经过原点；当 m_时，图象不经过第一象限；6、已知直线 y=kx+b 经过点（ ，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是25，则该直线的解析式为_.427、在同一直角坐标系中，画出一次函数 y=x+2 与 y=2x+2 的图象，并求出这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积与周长.学习反思：Oyx-2- 4A DCBO42yO 2- 4yxO4- 2yx乙 乙200 0.5 1 2 2.5s(km)t乙h)
