1、(A) (B) (C) (D)课题：121 轴对称（1）【学习目标】通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。能够判别两个图形是否成轴对称；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。【学习重点】理解轴对称图形的概念，判断图形是否是轴对称图形 【学习难点】两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。【学习过程】一、学前准备1、观察课本中的 7 副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？二、探索思考探索一：动
2、手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？归纳：轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。练习 1：标出下列图形中的对称点探索二：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征思考：教材 P31（上面那个）归纳：成轴对称的两个图形全等如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的探索三：轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别: 轴对称是说 个图形的位置关系,轴对称图形是说
3、个具有特殊形状的图形。 联系：都能沿着某条直线 。这条直线是对称轴。归纳：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形例 1我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案思路分析：所用知识点：例 2如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：练习 2：1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点2、下列图形中，是轴对称的图形的个数是
4、 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ） A B C D4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.1 轴对称（2）【学习目标】通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等及相关的轴对称的性质；了解垂直平分线的定义。【学习重点】轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。【学习难点】掌握轴对称图形的性质。【学习过程】一、学前准备试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。二、探索思考探索一：轴对称的性质1、如
5、图，ABC 和ABC关于直线 MN 对称，点 ABC分别是点 A、B、C 的对称点，线段AA、BB、CC与直线 MN 有什么关系？（1）设 AA交对称轴 MN 于点 P，将ABC 和ABC沿 MN 折叠后，点 A 与A重合吗？于是有 PA ，MPA （2）对于其他的对应点，如点 B、B，C、C也有类似的情况吗？ （3）那么 MN 与线段 AA，BB，CC的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。探索二
6、：例 1、李芳同学球衣上的号码是 253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）例 2、观察规律并填空：例 3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答） 思路分析：所用知识点：练习：1、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中 A、B、C 的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 4、如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。（1）A、
7、B、C、D 的对称点分别是_，线段 AC、AB 的对应线段分别是_，CD=_ ， CBA=_，ADC=_（2）连结 AE 和 BF，AE 与 BF 平行吗？为什么？（3）若 AE 与 BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段 BC、FG，交于点 P，延长线段 AB、EF，交于点 Q,你有什么发现吗？来源:xYzKw.Com课题：12.1 轴对称(3)线段的垂直平分线【学习目标】理解线段垂直平分线与对称轴的关系；掌 握线段垂直平分线的性质；通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定 义【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。【学习难点】运用线段垂直平分线性质
8、解决问题。【学习过程】一、学前准备：预习新知 P31-P33线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段 AB 的对称轴 l，交 AB 与 O（1）点 A 的对称点是_（2）量出 AO 与 BO 的长度，它们有什么关系？（3）AB 与直线 l 在位置上有什么关系？二、探索思考探索一：观察课本 P31 思考中的图，线段 AA,BB，CC与直线 MN 的关系是_由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？探索二：线段垂直平分线的性质（教材 P32）如图，已知直线 l 垂直平分线段 AB，交 AB 于 C，点 P 是 l 上任意一点,连接 PA，PB.量出 PA，PB 的长度，它们有什么关
9、系？归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。 A 在 BC 的垂直平分线上 ED 垂直平分 BC 直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线例 1、已知互不平行的两条线段 AB, AB 关于直线 l 对称，AB, AB所在的直线交于点 P，判断下列正误。（1）AB=AB（ ） ；（2）点 P 在直线 l 上（ ） ；（3）若 A, A是对称点，则 l 垂直平分线段 A A（ ） ；（4）若 B, B是对称点，则 PB=P B( )例 2如右图所示，ABC 中，BC10，边 BC 的垂直平分线分
10、别交AB、BC 于点 E、D ，BE 6，求BCE 的周长。思路分析：所用知识点：练习 1：1、如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于 P 点，请问 PA 和 PC 相等吗?为什么? 2、如图，ABC 中，AB AC18cm，BC 10cm，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点，求：BCD的周长。BAC3、如下图，ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上， AB、AC、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？5、ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm，ABD 的周长为 13cm，求ABC 的周长。
11、三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.1 轴对称(4)线段的垂直平分线判定【学习目标】进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用；掌握线段垂直平分线的判定；运用线段垂直平分线的判定解决问题【学习重点】探索并理解线段垂直平分线的判定【学习难点】运用线段垂直平分线的判定解决问题【学习过程】一、学前准备：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。（1） （2）（1)如图（1）要使 CO 垂直于 AB，需要添加什么条件？为什么？那么点 C 在_上。（2）如图（2） ，拉动 C，到达 D 的位置，若 AD=DB，那么点 D 在_上。二、探索思考探索一：把上节课
12、所学的垂直平分线的性质反过来，如果 PAPB，那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上？根据上面的题目，你能得到什么结论?归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上3、根据上面的结论，完成下面问题。若 AB=AC,则点 A 在 若 EB=EC,则点 E 在线段 若 PA=PB=PC,线段_的垂直平分线上。 _的垂直平分线上，又 则点 P 即在线段 BD=DC,则_是_的 _,又在线段垂直平分线。 _的垂直平分 线上。例、如图所示，已知 RtABC 中，C=90 ，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点落在 AB边上的点 D要使点 D 恰为 AB 的中点，问还要
13、添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出 D 为AB 的中点吗？思路分析：所用知识点：BC AEDA BOC DA BOBACDECBAO练习1、如图：已知直线 l 和 l 异侧的两点 A、B ，在直线 l 上求作一点 P，使 PA=PB.2、如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处3、如下图，AB=AC，MB=MC直线 AM 是线段 BC 的垂
14、直平分线吗？5、已知：E 是AOB 的平分线上一点， ECOA ，EDOB ，垂足分别为 C、D 求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE 是 CD 的垂直平分线三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.1 轴对称(5)作线段的垂直平分线【学习目标】理解和掌握线段的垂直平分线的定义、性质及判定方法，线段垂直平分线的几种作法；能利用线段垂直平分线的有关知识进行证明或计算；利用线段垂直平分线知识解决实际问题；渗透把实际问题转化为数学模型的转化思想。【学习重点】线段垂直平分线的几种作法【学习难点】利用线段垂直平分线知识解决实际问题【学习过程】一、学前准备：1、 如图 1，点 A、 A 关于直线
15、l 对称，请说明直线 l 与线段 AA的关系。2、定义： 一条线段的直线叫作线段的垂直平分线。ABCBAA ACl图 1二、探索思考探索一：性质 1：如果 l 是线段 AA 的垂直平分线，则点 A、 A 关于直线 l 对称。如图 2，直线 l 是线段 AA 的垂直平分线，有一只小蜘蛛 P 分别向点 A、 A 吐丝。（1）比较 PA 与 P A 的大小。（2）若蜘蛛 P 在 l 上运动，PA 、 PA 的大小关系是否改变？性质 2：垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。因为 P 点在线段 AA 的垂直平分线上，所以 练习 1：1、如图 3， ，AB AC理由是 2、 如图 4，若 AC=1
16、0，BC=8，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 D，求BCD 的周长。解：ED 是线段 AB 的垂直平分线AD= BCD 的周长=BD+DC+BC BCD 的周长= +DC+BC= +BC = 探索二：说一说：你能找出线段 AA 的垂直平分线吗？有哪些方法？判定 1：如果两点 A、 A 关于直线 l 对称，则直线 l 是线段 AA 的垂直平分线。如图 5 一只聪明的蜘蛛 P 分别向点 A、 A 吐丝，它始终能使 PA=PA ，你知道这只蜘蛛 P 是在哪条线上运动的吗？为什么？判定 2：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。如果 PA=PA， 则点 P 在线段 AA 的 。
17、如图 6，因为 ，所以点 A 在线段 BC 的垂直平分线上理由是 下面两位同学的说法对吗？你同意谁的说法。为什么？探索三：（1）小组讨论：用圆规找出到线段两端距离相等的点。（2）利用圆规、直尺作出线段 AB 的垂直平分线。并找到线段 AB 的中点。练习二ABE DC图 4A A图 5PACDB图 6小红：这只聪明的蜘蛛告诉我，找到一个点P使PA= P A 则过点P的直线是线段AA的垂直平分线小明：不对，应该是找两个点P、Q，使PA=P A ，QA=Q A ， 则直线PQ是线段AB 的垂直平分线。A BAB CP图 7A ACl图 2PACDB图 31、如图，ABC 中，边 AB、 BC 的垂直
18、平分线交于点 P。（1）PA 、 PB、 PC 相等吗？（2）点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？2、石油公司计划修建一加油站，到长沙、株洲、湘潭三地的距离相等。你认为该加油站应建于何处？三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.2.1 作轴对称图形学案【学习目标】认识轴对称变换的实质，会作已知图形关于某条直线对称的图形；理解并掌握平面内一条直线同侧两个点与直线上的某一点距离之和为最小值时的点的位置的确定。【学习重点】轴对称变换的意义；作轴对称的方法；【学习难点】运用轴对称解决距离之和的最小值的问题【学习过程】一、学前准备：1、阅读教材 P39 的四辐图，2、
19、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？3、归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的_、_完全相同；（2）新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的 _点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴_。二、探索思考探索一：例 1、如图，已知ABC 和直线 l，你能作出 ABC 关于直线 l 对称的图形。 来源:学优中考网 xYzkw总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点（确定图形中的一些特殊点） ；2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点
20、） ；3、连线（连接对称点） 。练习 1：1、画下列图形关于直线 MN 的轴对称图形；长沙湘潭 株洲lAB C2、已知ABC 和直线 l，你能作出ABC 关于直线 l 对称的图形。 3、作出下面图形关于直线 l 的轴对称图形。4、.要在燃气管道 L 上修建一个泵站，分别向 A，B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？5、如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折 右折 沿虚线剪开 展开A B C DNMA NMBA NMCBA三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.2.2 用坐标表示轴对称【学习目标】在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形
21、中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形【学习重点】用坐标表示轴对称【学习难点】用坐标表示轴对称【学习过程】一、学前准备：请同学们在直角坐标系中标出下列各点，并画出下列各点关于 x 轴对称的对称点.A (2,3) ，B (4, 2)，C(3, 4)二、探索思考探索一：根据上图所画得的各对称点，找出规律：已知点 A(2,3) B (4, 2) C(3, 4) D（1，1） E（x，y）关于 x 轴对称的点关于 x 轴对称的点的坐标的特点是：横坐标_，纵坐标_口诀：横_，纵_练习 1：1、点 P(5, 6)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为_.2、点 M(a, 5)与点
22、 N(2, b)关于 x 轴对称，则 a=_, b =_.探索二：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于 y 轴对称的对称点.A (2,3) ，B (4, 2)， C(3, 4)找出规律：已知点 A(2,3) B (4, 2) C(3, 4) D（1，1） E（x，y）关于 y 轴对称的点关于 y 轴对称的点的坐标的特点是：横坐标_，纵坐标_口诀：横_，纵_练习 2：21BAOP1、点 P(5, 6)与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为_.2、点 M(a, 5)与点 N(2, b)关于 y 轴对称，则 a=_, b =_.归纳：已知点 A(2,3) B (4, 2) C(3, 4) D
23、（1，1） E（x，y）关于 x 轴对称的点关于 y 轴对称的点4.在平面直角坐标系中，(1)关于 x 轴对称的点: _.点（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_(2)关于 y 轴对称的点: _.点（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为_练习 3：1、点( 2，3)关于 x 轴对称的点的坐标为_。2、点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为(3 ， 21)，则点 P 的坐标是_。3、已知 A（a，3）和点 B（2，b）若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 a=_，b= _。若 A、B 关于 y 轴对称，则 a= _，b=_。4、如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（5，1） ，
24、B（2，1） ，C（2，5） ，D（5，4） ，分别作出四边形 ABCD 关于 y 轴和 x 轴对称的图形三、学习反思：本节课你有哪些收获？角平分线性质和垂直平分线性质练习1、角平分线性质定理：角平分线上一点_。如图把证明书写格式填完整：OP 平分AOB，_，_（已知）_=_（角平分线的性质定理）练习 1：如图，CDAB，BEAC，CD 和 BE 交于点 O，AO 平分BAC。证明：ABACBAOP2、角平分线的性质定理的逆定理：_的点在这个角的平分线上。证明书写格式：PAOA，PBOB，_=_（已知）来源:xYzKw.Com点 P 在_上。过点 O，P 作射线 OP，则 OP 平分练习 2：
25、ABC 中， BC，DEAB ，DFAC，垂足分别为 E，F，求证：BADCAD3、垂直平分线的性质定理：垂直平分线上任意一点_。证明格式：_，_（已知）_=_（垂直平分线的性质定理）练习 3：ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5cm，CBD 的周长为 24cm，求ABC 的周长。4、垂直平分线的线质定理的逆定理：_的点在这条线段的垂直平分线上。证明格式：ACDBA APABC_=_（已知）点 P 在_上。练习 4：某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图 1432 所示（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路
26、的距离也相等.（10 分）（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.作图题练习一、尺规作图（只能使用无刻度的直尺和圆规作图）1、画一个角等于已知角：如图，已知AOB，在下面画一个角等于AOB2、画一个三角形与已知三角形全等：如图，已知ABC，求作DEF ，使DEFABC ，你能想出几种方法？理由是什么？3、画一个角的角平分线：在下图中画出AOB 的角平分线 OC4、如图，三条公路两两相交于、B、C 三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。5、画线段的垂直平分线：如图，已知线段 AB，画出
27、AB 的垂直平分线6、如图，三条公路两两相交于 A、B、C 三点，现计划建一个监控站，要求到三条公路的三个交点的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。7、如图，在五角星上作出一条对称轴（一条即可）二、非尺规作图（可用刻度尺、三角板、量角器等作图）1、画轴对称图形：已知ABC，求作ABC ，使它与ABC 关于直线 l 成轴对称2、要在燃气管道 L 上修建一个泵站，分别向 A，B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？AB CAB C课题：12.3.1 等腰三角形（1）【学习目标】了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题；等腰三
28、角形的概念及性质。【学习重点】等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。【学习难点】运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题【学习过程】一、学前准备：1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A 圆 B 长方形 C 线段 D 三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答：_。3、有两边相等的三角形叫_三角形，相等的两边叫_，另一边叫_。两腰的夹角叫_，腰和底边的夹角叫_。 4、如图，在ABC 中，AB=AC ，标出各部分名称二、探索思考探索一：等腰三角形的性质进行教材 P49 的探究活动把活动中剪出的ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入下表归纳等腰三角形的性质：性质 1 等腰三角形的两
29、个_相等（简写成“_” ）性质 2 等腰三角形_、_、_互相重合。简称：_。证明性质 1：已知：如图 在ABC 中，AB=AC求证：B=C练习：1、在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD，求 ABC 各角的度数来源:学优中考网重合的线段 重合的角DCBACBA2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。3、 （1）等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角的度数是_。（2）等腰三角形的一个角是 80，它的另外两个角的度数是 _。2、如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的度数3、如图 3，点 D，E
30、 在ABC 的边 BC 上，ABAC ，ADAE ，求证 BDCE来源:学优中考网 xYzKw4、如图 4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点 M求证：CM=DM 三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.3.1 等腰三角形（2）【学习目标】理解等腰三角形的判定方法及应用。通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。【学习重点】等腰三角形的判定方法及其应用【学习难点】探索等腰三角形的方法定理【学习过程】一、学前准备：1、等腰三角形的两边长分别为 6，8，则周长为_2、等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 6，则另两边分别为_3、等腰三角形的一个角为 70，则另外
31、两个角的度数是_4、等腰三角形的一个角为 120则另外两个角的度数是 _D CAB图 3 ED CBA图 4EDCBAM5、如图，在ABC 中，AB=AC ，（1）若 AD 平分BAC，那么_、_（2）若 BDCD，那么_、_（3）若 ADBC, 那么_、_二、探索思考探索一：等腰三角形的判定方法思考：（1）如图，位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测得A=B 如果这两艘救生船以同样的速度 同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABO 中，A=B
32、求证：AO=AO归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成_）练习 11、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形2、如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA=OB，求证：OC=OD3、如图，ADBC ，BD 平分ABC 求证：AB=AD4、如图，AB，CEDA，CE 交 AB 于 E，求证CEB 是等腰三角形A B0DCABD CA B05、如图，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EFBC ，交 AB 于点 E，交 AC于点 F，求证：EF=EB+FC .5.如图
33、：E 在ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC 是等腰三角形( 提示：过点 D 作 AE 的平行线)。三、学习反思：本节课你有哪些收获？等腰三角形练习题1、等腰三角形的顶角等于一个底角的 4 倍时, 则顶角为_度2、已知如图，A、D、C 在一条直线上 ABBDCD, C40,则ABD_.3、等腰三角形的一个角是 65,则顶角为_.4、在等腰ABC 中, ABAC, ADBC 于 D, 且 AB ACBC50cm, 而 ABBDAD 40cm, 则AD_cm.5、等腰三角形顶角为 80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数
34、为_度6、不满足ABC 是等腰三角形的条件是 A、A:B: C=2:2:1 B、A:B:C=1:2:5C、A:B: C=1:1:2 D、A:B:C=1:2:27、等腰三角形的一个角等于 20, 则它的另外两个角等于: A.20、140 B.20、140或 80、80 C.80、80 D.20、808、下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形9、等腰三角形两边分别为 35 厘米和 22 厘米, 则它的第三边长为 A.35cm B.22cm C.35cm 或 22cm D.15cm10、如图已知: ABACBD
35、, 那么1 与2 之间的关系满足 A.122 B.212180C.132180 D.31218011、如图, 已知：点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CEB FDECAACBFE O12、如图：ABC中,AB=AC,PB=PC求证：ADBC13、已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC14、如图，已知：在 中， ， ，BD 是 的高，求 的度数.15、如图，ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O，EBD=DCO，BE=CD。证明：ABC 是等腰三角形.课题：12.3.2 等边三角形（
36、1）【学习目标】理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。【学习重点】等边三角形判定定理的发现与证明【学习难点】等边三角形性质和判定的应用【学习过程】一、学前准备：1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的_相等（2）等腰三角形_、_、_互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是_三角形，即_叫等边三角形。二、探索思考探索一：等边三角形的性质和判定方法思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于 60的等腰三角形是等边
37、三角形吗？归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的_（2）等边三角形的判定：1、_2、_练习：1、如图，ABC 是等边三角形，DE BC ，交 AB，AC 于 D，E。求证ADE 是等边三角形。2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。3、如图，ABD，AEC 都是等边三角形，求证 BEDCEDCABED CABF21EDCAB F4、如图，ABAC，A40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，求DBC 的度数。5、如图，等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 上的高，BDE=CDF=60 ， 图中有哪些与 BD 相等的线段？6、如
38、图，ABC 是等边三角形，B 和C 的平分线相交于 D，BD 、CD 的垂直平分线分别交 BC 于E、F，求证：BE=CF三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：12.3.2 等边三角形（第二课时）【学习目标】证明直角三角形中有一个角为 30的性质；有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用【学习重点】含 30角的直角三角形的性质定理的发现与证明【学习难点】含 30角的直角三角形性质定理的探索与证明，引导学生全面、周到地思考问题【学习过程】一、学前准备：1、等边三角形的性质：_2、等边三角形的判定：（1）_（2）_二、探索思考探索一：有一个角为 30的直角三角形的性质问题：用两个全等的含 3
39、0角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？ 能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在 RtABC 中，C=90，BAC=30求证：BC=12AB归纳：在直角三角形中，_。练习：1、右图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱 BD、DE 要多长？2、等腰三角形的底角为 15，腰长为 2a，求腰上的高已知：如图，在ABC 中，AB=AC=2a ，ABC= ACB=15，CD 是腰 AB 上的高求 CD 的长。3、已知：
40、如图，ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30求证：BD=14AB4、 已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的 2 倍，这个角的平分线把对边分成两条线段 求证：其中一条是另一条的 2 倍已知：在 Rt ABC 中，A=90，ABC=2C，BD 是ABC 的平分线DCABDCABDCA EBCAB求证：CD=2AD 5、如图， ABC 为等边三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的点，且 AD=CE，AE 与 BD 相交于点 P。求证:BD=AE 三、学习反思：本节课你有哪些收获？课题：第十二章轴对称复习【学习目标】(1)图形的轴对称：通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点
41、所连的线段被对称轴垂直平分的性质；能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相互关系；欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计；在同一直角坐标系中，感受图形轴对称变换后点的坐标的变化.（2）线段的垂直平分线：了解线段垂直平分线及其性质.（3）等腰三角形：了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件，了解等边三角形的概念并探索其性质；了解直角三角形的概念，探索并掌握
42、直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件【学习重点】轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定。【学习难点】等腰三角形的性质和判定.掌握等腰三角形的性质和判定，并能应用这些知识。【学习过程】一、学前准备：知识要点回顾：(一)基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做_，折叠后重合的点叫做_。2.线段的垂直平分线经过线段_并且_于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4.等腰三角形有_相等的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做_，另一条边叫做_，两腰所夹的角叫做_，底边与腰
