1、第二课时 .不等关系与不等式（二）一、教学目标（1）使学生掌握常用不等式的基本基本性质；（2）会将一些基本性质结合起来应用.（3）学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系；二、教学重、难点重点：理解不等式的性质及其证明.难点：利用不等式的基本性质证明不等式。 三、教学过程 （一）复习提问1、比较两实数大小的理论依据是什么？2、 “作差法”比较两实数的大小的一般步骤.3、初中我们学过的不等式的基本性质是什么?基本性质 1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质 2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.基本性质 3 不等式两边都乘(或除以)
2、同一个负数，不等号的方向改变.其数学含义：(1)若 a b， 则 a c b c， a c b c；(2)若 a b， c0，则 ac bc， ；(3)若 a b， c0，则 ac bc， c .（二）新授常用的不等式的基本性质（1） , （对称性） （2） caba, （传递性）（3） cba （可加性）（4） ,0c； ,0ac （可乘性）（5） dcd（同向不等式的可乘性）（6） nnbnNba,1, （可乘方性、可开方性）例 1：已知 0,c求证： a例 2：如果 30x42，1y24，求 xy，x2y 及 yx的取值范围.30 x42，1 y24 42 y32， 301 x y422
3、4 即 4 x y；304 x2 y4232 即1 x2 y10； .82145,630yx即例 3已知 2，求 2,的取值范围。（三）随堂练习 1、教材 P74 面第 3 题2、回答下列问题：(1)如果 a b， c d，是否可以推出 ac bd?举例说明；(2)如果 a b， c d，且 c0， d0，是否可以推出 bca？举例说明.3若 0，则下列不等式总成立的是（ C ）A 1 B。 ba1 C。 1 D。 ba24有以下四个条件： a0)2()( （3） 0；（4）0ba其中能使 ba成立的有 3 个5若 a、b、c R，ab,则下列不等式成立的是（ C ）A 1 B 2 C 122cba D cba6 满 足若 ，则 的取值范围是（ B ）A B 0C 2 D 2（四）小结：不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式。
