1、基本不等式同步测试一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若 aR，下列不等式恒成立的是 （ ）A 21 B 21a C 296a D 2lg(1)l|aa2. 若 0b且 ，则下列四个数中最大的是 （ ） 2 2b 2ab a 3. 设 x0,则 13yx的最大值为 （ ）3 32 32 14. 设 ,5,xyxyxyR且 则 的最小值是( )A. 10 B. 63 C. 46 D. 1835. 若 x, y 是正数，且 14xy，则 xy 有 （ ）最大值 16 最小值 16 最小值 16 最大值 166.
2、 若 a, b, cR，且 ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）A 22 B 2()3abcC 13abc D 7. 若 x0, y0,且 x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ）A 4 B 1xy C 2xy D 1xy8. a,b 是正数，则 2,abab三个数的大小顺序是 （ ） 2 2ab 2aba 9. 某产品的产量第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，设这两年平均增长率为 x，则有（ ） 2pqx 2qx 2px 2pqx10. 下列函数中，最小值为 4 的是 （ ） yx 4sinyx (0) e4xy 3log4lxy二、填空题, 本大题共 小题，每小题
3、 3 分，满分 12 分，把正确的答案写在题中横线上.11. 函数 21yx的最大值为 .12. 建造一个容积为 18m3, 深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m2 的造价为200 元和 150 元，那么池的最低造价为 元.13. 若直角三角形斜边长是 1，则其内切圆半径的最大值是 .14. 若 x, y 为非零实数，代数式28()15xyx的值恒为正，对吗？答 .三、解答题, 本大题共 4 小题，每小题 12 分，共 48 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15. 已知： 22,(,0)xyamnba, 求 mx+ny 的最大值.16. 设 a, b, c (0),且 a+b+c=1，求证： 1()(1)8.abc17. 已知正数 a, b 满足 a+b=1（1）求 ab 的取值范围;（2）求 1ab的最小值.18. 是否存在常数 c,使得不等式 22xyxyc对任意正数 x, y 恒成立？试证明你的结论.专题五基本不等式综合检测一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C D C A B C C C二填空题 11. 12 12.3600 13. 21 14.对三、解答题 15 ab 16. 略 17. (1) 10,4 (2) 7 18存在， 23c
