1、3.3 几何概型一、选择题1、取一根长度为 3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断， ，那么剪的两段的长度都不小于 1m 的概率是（ ）A 、2/3 B 、1/3 C 、1/4 D、不能确定2、在线段0，3上任取一点，则此点坐标大于 1 的概率是（ ）A 、1/3 B 、2/3 C、1/2 D、1/3二、填空题3、某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于 10min 的概率是 。 1/64、在一万平方千米的海域中有 40 平方千米的大陆架储藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，那么钻到石油层的概率是 。5、在 1000mL 的水中有一条蚊
2、子幼虫，现从中随意取出 10mL 水样放到显微镜下观察，则发现蚊子幼虫的概率是 。6、如图所示，在直角坐标系 xOy 内，射线 OT 落在 120的终边上，任作一条射线OA，则射线 OA 落在xOT 内的概率为 。7、如图所示，在一个边长为 5cm 的正方形内部画一个边长为 3cm 的小正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率为 。8、向面积为 9 的 ABC 内任投一点 P,那么 PBC 的面积小于 3 的概率是 。9、已知地铁列车每 10 分钟一班，在车站停 1 分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是 。10、在等腰 Rt ABC 中，在线段斜边 AB 上任取一点 M，
3、则 AM 的长小于 AC 的长的概率是 。三、解答题11、在 2L 高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出 10mL，求含有白粉病种子的概率是多少？12、设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间0，1 上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间1，3上的诸数字，旋转这陀螺，求它停下时，其圆周上触及桌面的刻度位于0 、5，1、5上的概率。13、用扑克牌四种花色的 A、 K 共 8 张，洗匀。甲从中任意抽取 2 张，求抽出的 2 张都为 A 的概率；若甲已经抽到了 2 张 K，求乙抽到 2 张 A 的概率。14、取一个边长为 4a 的正方形及其内切圆，如图，随机向正方形内丢一粒豆
4、子，求豆子落入圆内的概率。4a15、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫做“黄心”。奥运会的比赛中，靶面直径为 122cm，靶心直径为12、2cm。运动员在 70m 外射箭，假设每箭都射中靶，且射中靶面任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？参考答案一、选择题1、B； 2、B ； 3、C ； 4、A ； 5、B； 6、B； 7、C ； 8、C二、填空题3、 64、 12505、6、 137、 9258、9、 1010、 2三、解答题11、解：取出 10mL 麦种，其中“含有病种子”这一事件记为 A，则：P（A）=取出种子的体积/所有种子的体积= 201=答：含有白粉病种子的概率为 。20112、 3813、解：（1）3/14（2）提示：甲已经抽取了 2 张 K 后，实际还剩 6 张扑克牌，其基本事件总数是 15。而乙抽到 2 张 A 的基本事件数是 6，故概率为 2/5。14、解：记“豆子落入圆内” 为事件 A，则P（A）=圆的面积/正方形的面积= 2)4(a= 4答：豆子落入圆内的概率为 。415、 10
