1、章末综合测评( 一) 集合(时间 120 分钟，满分 160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在题中横线上)1若 A 2,2,3,4 ，B x|xt 2，tA，用列举法表示 B_.【解析】 由题知，A2,2,3,4 ，B x|xt 2，t A ，B4,9,16【答案】 4,9,162已知集合 A 2，1,3,4 ，B 1,2,3，则 AB_.【解析】 由题意得 AB1,3【答案】 1,33集合 A x|0x2.【答案】 a210已知集合 A x|11.【答案】 a|a111已知1,3 A，且1,3A1,3,5，则集合 A_.【解析】 因为1,3 A
2、 ，所以集合 A 中一定有 1,3 这两个元素又因为1,3A1,3,5 ，所以集合 A 中还有 5 这个元素，所以 A1,3,5【答案】 1,3,512设全集 I 是实数集 R，M(1,0 (2，)与 N(2,2)都是 I 的子集，则图 1 阴影部分所表示的集合为_图 1【解析】 阴影部分可以表示为x| xN 且 xMx|xN 且 x RMN RMx |22，2a1，a1.17(本小题满分 14 分) 设全集 UR，Mm|方程 mx2x10 有实数根，Nn|方程 x2x n0 有实数根 ，求( UM)N. 【解】 当 m0 时，x 1，即 0M；当 m0 时，14m0，即 m ，14 UM .
3、m|m 14而对于 N， 14n0，即 n ，N ，14 n|n 14( UM)N .x|x 1418(本小题满分 16 分) 已知集合 A3,4，m 23m1，B2m，3，若 A B3，求实数 m 的值并求 AB.【解】 AB 3，3A.又 A3,4 ，m 23m1 ，m 23m13，解得 m1 或 m2.当 m1 时，B2 ，3 ，A 3,4 ，3，满足 AB3 ，AB3,2,3,4 当 m2 时，B4 ，3 ，A 3,4 ，3，不满足 AB3 舍去综上知 m1，AB 3,2,3,419(本小题满分 16 分) 已知集合 AxR|4 x5，BxR|k 1x2k 1，若 ABA，求实数 k
4、的取值范围【解】 若 ABA ，则 AB ，又 A，则Error!得Error!即 3k5，又 kR，所以当 AB A 时，实数 k 的取值范围为集合k |3k 5相对于 R 的补集，即k|k 3 或 k520(本小题满分 16 分) 已知集合 Ax|1x3，集合Bx|2m x1m(1)当 m1 时，求 AB ；(2)若 AB，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB，求实数 m 的取值范围【解】 (1)当 m1 时， Bx|2x2 ，则 ABx|2x3(2)由 AB 知，Error!得 m2，即实数 m 的取值范围为(，2 (3)由 AB，得若 2m1m，即 m 时，B，符合题意13若 2m1m，即 m 时，需Error!或Error!13得 0m 或，即 0m ，13 13综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0，)
