1、8.1 二元一次方程组 （ 1） h 序号：32教学目标：1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.一、 前奏版：二、 启动板：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：1.这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？2.设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？上面两个方程中，每个方程都含有 个未知数（
2、 和 ） ，并且未知数的指数都是 ，像这样的方程叫做 二元一次方程 .把两个方程合在一起，写成像这样，把 个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组 .三、核心板：满足方程，且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入表中 .上表中哪对 x、y 的值还满足方程 ,请圈出来。一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解 .二元一次方程组的两个方程的 解，叫做 二元一次方程组的解 .例 1 （1）方程（a2）x +(b-1)y = 3 是二元一次方程，试求 a、b 的取值范围.xy 来源:xYzkW.Comx+y=222x+y=40（2）方程 x a
3、 1+(a-2)y = 2 是二元一次方程，试求 a 的值.例 2 若方程 x2 m 1 + 5y3n 2 = 7 是二元一次方程.求 m、n 的值例 3 已知下列三对值：x 6 x 10 x10y 9 y 6 y1（1） 哪几对数值使方程 xy 6 的左、右两边的值相等？21（2）哪几对数值是方程组 的解？ 例 4 求二元一次方程 3x2y 19 的正整数解.例 5 把下列方程中的 y 用 x 表示出来：（1）y3x= -10 (2) 3y-4x=16小结：1、二元一次方程（组）的特征是什么？2、二元一次方程组的解要满足什么条件？四、拓展板：1、3x2y6，它有_个未知数，且求知数是_次，因
4、此是_元_次方程2、3x=6 是_元_次方程，其解 x=_，有_个解，3x2y6，当 x=0 时，y=_；当 x=2 时，y=_；当 y=5 时，x=_ 因此，使二元一次方程左右两边相等的_个未知数的值，叫作二元一次方程的xy6 212x31y11解。由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？3、3x2y6，通过怎样的变化可使 x ，如用 x 来表示 y，则 y_4、x+2y=3, 用 x 表示 y=_；用 y 表示 x=_5、二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的吗？请举例说明。五、升华板：1、下列各式是不是二元一次方程：3x2y 2x+3+5=0 3
5、x-4y=z x+xy=1 x2+3x=5y 7x-y=0 1 2 3 5 62、下列方程组是不是二元一次方程组7543)(yx7524)(yx7243)(zxy75243)(yx3、以下 4 组 x、y 的值，哪组是 的解？4A B C D5120yx3yx1yx4、把下列方程中的 y 用 x 表示出来：（1）y2x=0 (2) 3y-4x=6测试：一、耐心填一填，一锤定音！ 1已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_2在二元一次方程 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_23若 x3 m-32y n
6、 -1 =5 是二元一次方程，则 m=_，n=_4已知 是方程 xky=1 的解，那么 k=_,y5已知x1+（2y+1） 2=0，且 2xky=4，则 k=_来源:学优中考网6二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_7以 为解的一个二元一次方程是_来源:学优中考网 xYzkwxy8已知 的解，则 m=_，n=_2316mxyn方二、精心选一选，慧眼识金！ 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C +4y=6 D4x=1x24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A22842319.2375464xyxyabxBCDcy3二元一次方程 5a11b=21
7、 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ）A 333.2422xxxCDyyyy5若x2+（3y+2） 2=0，则的值是（ ）A1 B2 C3 D6下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x 2y 2=21x6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y 2y 2+xA1 B2 C3 D47某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A 46261646.2xyx yCDx8下列说法中正确的是（ ）二元一次方程中只有一个解 二元一次方程组有无数个解二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解来源:学优中考网判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可
