1、主动成长夯基达标1.设 (0, ),若 sin= ,则 cos（+ ）等于（ ）25324A. B. C.- D.-5715751解析：(0, ),sin= ,cos= .54291 cos(+ )= (coscos -sinsin )4= ( cos- sin)2=cos-sin= .5134答案：B2.(cos -sin )(cos +sin )等于（ ）221A. B.- C. D.3 2123解析：(cos -sin )(cos +sin )1212=cos cos +cos sin -cos sin -sin sin12=cos cos -sin sin =cos = .121263
2、答案：D3.在ABC 中，若 sinAcosBcosAcosB,则ABC 一定为（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形解析：由 sinAsinBcosAcosB 得cosAcosB-sinAsinB0 得cos(A+B)0,即-cosC0，cosC0，C 为钝角.答案：D4.cos（-15）的值是（ ）A. B. C. D.2626426426解析:cos(-15)=cos15=cos(60-45)=cos60cos45+sin60sin45= + 2132= .46答案:D5.若 sin-sin=1- ,cos-cos= ,则 cos(-)的值为( )2321A
3、. B. C. D.121 43解析:由 sin-sin=1- ,得23sin2-2sinsin+sin2= .3471由 cos-cos= ,得 cos2-2coscos+cos2= .1+,得 1+1-2(coscos+sinsin)=2- -2cos(-)=- .cos(-)= .23答案:B6. 已知 cos= ,cos(+)=- ,且 、 (0, ),求 cos 的值.71412解析：由 cos= ,(0, ),2sin= ,73)1(cos12又 cos(+)= ,0+,4sin(+)= )(cos12= .435)(2cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin
4、=( ) + ,1472198460345即有 cos= .27. 已知 cos(+)= ,cos(-)=- , +2, -,求 cos2.54232解析：因为 +2,cos(+)= ,35所以 sin(+)= .又 -,cos(-)= ,24所以 sin(-)= .53故 cos2=cos(+)+(-)=cos(+)cos(-)-sin(+)sin(-)= ( )-( ) = ;427cos2=cos(+)-(-)=cos(+)cos(-)+sin(+)sin(-)=-1.8.已知 cos( +)= ,sin( -)= ,且 0 ,求 cos(-)的值.353152解析：0 ,2 + +4
5、.6cos( +)= 0,35 + .2sin( +)= .354)3(1)3(cos122sin( -)=sin-( +)=sin( +)= 0, +653cos( +)= .132)5(1)3(sin12 cos(-)=cos( +)( +)3=cos( +)cos( +)+sin( +)sin( +)3= (- )+ ( )= .1254659.已知 8cos（2+）+5cos=0,求 tan（+）tan 的值.解析：8cos(2+)+5cos=0，有 8cos(+)+5cos (+)-=08cos(+)cos-8sin(+)sin+5cos(+)cos+5sin(+)sin=0.13c
6、os(+)cos-3sin(+)sin=0，13cos(+)cos=3sin(+)sin，tan(+)tan= .3110.已知 cos（+ ）= , ,求 cos(2+ )的值 .45234解析： ， + .247又 cos(+ )= 0,3 + .47sin(+ )= .54)3(1)4(cos122 cos=cos(+ )- =cos(+ )cos +sin(+ )sin44= = .532102又cos(+ )=coscos -sinsin = (cos-sin),442cos-sin= cos(+ )= 0.253cossin,而 cos= 0.sin0.10sin= .1027)(
7、cos22cos(2+ )=cos(+ )+4=cos(+ )cos-sin(+ )sin= ( )-( )( )= ,531025102753即有 cos(2+ )= .4走近高考11.(经典回放) 下列四个命题中的假命题是( )A.存在这样的 和 的值使得 cos（+）=coscos+sinsinB.不存在无穷多个 和 的值使得 cos（+）=coscos+sinsinC.对于任意的 和 有 cos（+）=coscos-sinsinD.不存在这样的 和 的值使得 cos（+）coscos-sinsin解析：对于 A，当 =k(kZ), R 时等式成立；对于 B，由 A 知 B 不存在；对于
8、 C 显然成立，对于 D 显然成立.答案：B12.（2006 重庆高考，10）若 ,(0, )cos(- )= ,sin( -)=- ,则 cos（+）的值22321等于（ ）A.- B. C. D.23113解析：、(0, ),- (- , ), -(- , ).2424cos（- ）= ,- = ,36又sin( -)=- ,21 -=- ,6由 得62,3,此时 cos(+)=cos = .21由 得 不符合题意舍去,62,9综上可得 cos(+)= .21答案：B13.（2005 上海高考，6）若 cos= ,(0, )则 cos（+ ）=_.723解析：cos= ,(0, ).712sin= ,349cos(+ )=coscos -sinsin= 71234= .答案： 1414.(2006 陕西高考)cos43cos77+sin43cos167 的值为_.解析：cos43cos77+sin43cos167=cos43cos77-sin43cos13=cos43cos77-sin43sin77=cos(43+77)=cos120= .21答案： 21
