1、自我小测1如图，PA 为 O 的切线， A 为切点，PO 交 O 于点 B，PA4，OA3，则cosAPO 的值为 ( )A B C D345432过圆内接ABC 的顶点 A 引 O 的切线交 BC 的延长线于 D，若B35，ACB 80，则D 为( ) A45 B50 C55 D603如图所示，AC 与 O 相切于点 D，AO 的延长线交 O 于 B，且 BC 与 O 相切于B，ADDC，则 等于( ) ABA2 B1 C D2434如图，PB 与 O 相切于点 B，OP 交 O 于 A，BCOP 于 C，OA3，OP4，则 AC 等于( )A B C D不确定34355如图，已知AOB30
2、， M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、2 为半径作 M.若点M 在 OB 边上运动，则当 OM_时， M 与 OA 相切6如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，C 90，且 ADBCAB，AB 为 O的直径求证： O 与 CD 相切7如图所示，AB 为 O 的直径， BC、CD 为 O 的切线，B、D 为切点(1)求证：AD OC(2)若 O 的半径为 1，求 ADOC 的值参考答案1. 答案：C解析：PA 为 O 的切线， OA PA ，在 RtOAP 中， cosAPO .45PAO2. 答案：A解析：如图，AD 为 O 的切线，DACB35.又ACB80，D ACB DAC80
3、35 45.3. 答案：A解析：如图所示，连接 OD、OC，AC、BC 是切线，ODAC ，OBBC 又 ADDC，OAC 是等腰三角形OAOC AOCD 又 OCOC ，ODOB， OBCODC OCDOCB BCA2A ABCA3A 90.A30. .12sin30OABD4. 答案：A解析：如图，连接 OB，则 OBPB，OBOA3，又 BCOP，OB 2OCOP. .AC OAOC .294OBACP9345. 答案：4解析：若 M 与 OA 相切，则圆心 M 到直线 OA 的距离等于圆的半径 2.过 M 作 MNOA 于点 N，则 MN2.在 Rt MON 中，AOB30，OM2MN
4、22 4.6. 分析：只要能证明圆心到直线 CD 的距离等于 O 的半径就可得结论证明：过 O 作 OECD，垂足为 E.因为 ADBC，C90，所以 ADOEBC 因为 O 为 AB 的中点，所以 E 为 CD 的中点所以 OE (ADBC)又因为 ADBCAB，12OE ABOA，即圆心 O 到直线 CD 的距离等于 O 的半径 O 与 CD 相切7. (1)证明：连接 OD、BD 因为 BC、CD 是O 的切线，所以 OBBC，ODCD 所以OBCODC 90.又因为 OBOD，OCOC，所以 RtOBCRtODC 所以 BCCD，因为 OBOD，所以 OCBD 又因为 AB 为O 的直径，所以 ADB90，即 ADBD 所以 ADOC (2)解：因为 ADOC，所以 ABOC 又ADBOBC90，所以 ABDOCB 所以 .ABDOC所以 ADOCAB OB21 2.
