1、3.1 两角和与差的三角函数一览众山小诱学导入在第一章的学习中，我们学习过了同角三角函数基本关系式和诱导公式，这两类公式可以实现同角三角函数名称间的转化或角的转化，利用这些公式我们可以求一些特殊角的三角函数.但在三角函数计算中，我们也经常遇到形如 15=45-30，75=45+30 的角的三角函数的计算问题.问题:利用你所学知识试探求 15角的三角函数与 45、30角的三角函数有何关系？导入：由于 15可以看作向量 a=(cos45,sin45)和向量 b=(cos30,sin30)的夹角，我们可以利用 ab=|a|b|cos 及 ab=x1x2+y1y2 来找出 15的余弦值与 45、30的
2、正、余弦值之间的关系，然后再利用诱导公式、同角三角函数基本关系找出 15角的三角函数与 45、30 的三角函数之间的关系.温故知新1.同角三角函数关系常见的有哪些？答:sin 2+cos2=1;tan= .cosin2.三角函数诱导公式有哪几组？答:sin(2k+)=sin(kZ),cos(2k+)=cos(k Z ),tan(2k+)=tan(kZ);sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan;sin(-)=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan;sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan;sin( -)=cos,cos( -)=sin;22sin( +)=cos,cos( +)=-sin.3.两向量的数量积是如何定义的？答:已知两个非零向量 a 与 b，它们的夹角是 ，我们把数量|a|b|cos 叫向量 a 与 b 的数量积(或内积) ，记作 ab，即 ab=|a|b|cos.4.两向量数量积用坐标该如何表示？答:若两个非零向量 a=(x1,y1)，b=(x 2,y2)，则 ab=x1x2+y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
