1、 PMD CBA期末复习(8)三角形、梯形的中位线教学案一、知识点：1、三角形的中位线：定义：连结三角形 的线段叫做三角形的中位线性质：三角形的中位线 2、梯形的中位线：定义：连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。性质：梯形的中位线 。二、基础训练：1在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边的中点若 DE=4，则 BC=_2如果三角形的 3 条中位线长分别为 3 cm、4 cm、6 cm，那么这个三角形的周长是_3已知梯形的上、下底长分别是 6 cm 和 10 cm，则它的中位线长为_4梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为_5等腰梯形的腰长与中位线的长相等，周长为 56 cm，则腰
2、长为_cm6已知一个等腰梯形的高是 2 cm，它的中位线长是 5 cm，一个底角为 45，则这个梯形的面积是_，上、下底边的长分别是_、_7顺次连接任意四边形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接等腰梯形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接矩形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接菱形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接正方形各边的中点得到的图形是 ；顺次连接 各边的中点得到的图形是矩形；顺次连接 各边的中点得到的图形是菱形；顺次连接 各边的中点得到的图形是正方形；三、例题讲解：1、已知：如图，AD 是ABC 的中线，E、G 分别是 AB、AC 的中点，GFAD 交 ED 的延长线于点 F。猜想：EF 与
3、 AC 有怎样的关系？ 试证明你的猜想。2、如图，ABC 的三边长分别为 AB14，BC16，AC26，P 为A 的平分线 AD 上一点，且BPAD ，M 为 BC 的中点，求 PM 的长。3、已知在ABC 中，B=2C，ADBC 于 D，M 为 BC 的中点。试说明 DM= AB21MD CBA4、等腰梯形 ABCD 中，ADBC，EF 为中位线，EF=18，ACAB，B=60，求梯形 ABCD 的周长及面积。5、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，M 是腰 AB 的中点，且 ADBCDC。求证：MDMC。来源:学优中考网来源:学优中考网四、练习巩固：1、斜拉桥是利用一组组钢索把桥面重力传递
4、到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩如图，A1B1、A 2B2、A 5B5 是斜拉桥上 5 条相互平行的钢索，并且 B1、B 2、B 3、B 4、B 5 被均匀地固定在桥面上如果最长的钢索 A1B1=80 m，最短的钢索 A5B5=20 m，那么钢索 A3B3、A 2B2 的长分别为 ( )A50 m、65 m B50 m、35 m C50 m 、575 m D40 m、425 m来源:学优中考网来源:学优中考网 xYzkw2、如图，某花木场有一块形如等腰梯形 ABCD 的空地边 AB、BC 、CD、DA 的中点分别是E、F 、 G、H ，用篱笆圈成的四边形场地 EFGH 的周长为 40
5、 m，则对角线 AC=_m3、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90 ，E 是梯形外一点，且 AE=BE，F 是 CD 的中点。试说明： EFBC。五、作业1、如图，已知ABC 的周长为 1，连结ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第 2004 个三角形的周长为 .2、一个等腰梯形的周长为 100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为 20cm，那么这个梯形的面积是 。3、直角梯形的中位线长为 ，一腰长为 ，且此腰与底所成的角ab为 600，则这个梯形的面积为 。4、在梯形 ABCD 中，ADBC，BD 是对角线，EF
6、 为中位线，若 12，ABDSC则 。AEFDS梯 形 EBCF梯 形FEA DB CMDCBA第 3 题图第 2 题图第 1 题图第 1 题图CBA第 5题 图 GFEDCBA第 6题 图 NMFEDCBA第 7题 图 GQPF ED CBA5、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的中位线， G 是 BC 上任意一点，如果cm2，那么梯形 ABCD 的面积是 。来源:xYzKw.Com 来源:学优中考网GEFS来源:学优中考网 xYzkw6、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B30 0，C 60 0，E、F、M、N 分别为 AB、CD 、BC、DA的中点，已知 BC7，MN
7、3，则 EF 。7、如图，D、E、F 分别为ABC 三边上的中点，G 为 AE 的中点，BE 与 DF、DG 分别交于 P、Q 两点，则 PQBE 。8、如图，直角梯形 ABCD 的中位线 EF ，垂直于底的腰 AB ，则图中阴影部分的面积是 ab。9、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为（ ）A、4 cm B、 cm C、8cm D、 cm242810、已知等腰梯形 ABCD 中，BCAD，它的中位线长为 28cm，周长为 104cm，AD 比 AB 少 6cm，则 ADABBC（ ）A、8125 B、235 C、81220 D、9121911、如图，E、F、G、H
8、分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，又 ABDC，下列结论：EFGH 为矩形；FH 平分 EG 于 T；EGFH； 来源:学科网HF 平分EHG。其中正确的是（ ）A、和 B、和 C、 D、12 已知：如图，在ABC 中，中线 BD、CE 相交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点。试说明：四边形 DEFG 是平行四边形。13、如图，在矩形 ABCD 中，BC8cm，AC 与 BD 交于 O，M、N 分别为 OA、OD 的中点。（1）求证：四边形 BCNM 是等腰梯形；（2）求这个等腰梯形的中位线长。14、如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E、F 分别是对角线 BD、AC 的中
9、点，求证：EF )(21CDAB第 8 题图FECBA DTHGDEF CBA第 11 题图ONMDCBAFEDCBA15、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，ABC 60 0，AC 平分DAB，E、F 是对角线 AC、BD 的中点，且 EF ，求梯形 ABCD 的面积。a16、已知：如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AC、BD 相交于点 O，点 P、Q、R 分别为AO、BO、CD 的中点，且AOD60。试判断 PQR 的形状，并说明理由？17、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，E、F、M、N 分别是 AD、BC、BD、AC 的中点。试说明：EF 与 MN 互相垂直平分。来源:学优中考网来源:学优中考网 xYzKwARFED CBA
