1、二次函数的应用（3）教学目标:了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值教学重点:是应用二次函数解决实际问题中的最值应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型来源:学优高考网 gkstk教学难点:本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系建立直角坐标系。教学方法:在教师的引导下自主教学。教学过程:一、情境创设1、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y（m）与飞行时间 x（s）的关系满足 y= 5x2
2、10x（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？来源:gkstk.Com二、例题教学1、解决书 27 页问题二：学生自主学习，相互探究解决问题的方案。2、如图所示, 桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水 ,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮, 要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 2.25m.(1)如果不计其它因素, 那么水池的半径至少要多少 m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的
3、抛物线形状与(1) 相同,水池的半径为 3.5m,要使水流不落到池外, 此时水流的最大高度应达到多少 m(精确到 0.1m)？ 来源:学优高考网 gkstk例 3、某涵洞是抛物线形，它的截面如图 262 9 所示，现测得水面宽 16m，涵洞顶点O 到水面的距离为 24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？问题 2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽 AB1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽 ED 是多少？是否会超过 1 m？三、练习（1 ）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析
4、式为 y= - x2 ，当水位线在 AB 位置时，水面宽 AB = 30 米，这时水面离桥顶的高度 h 是（ ） A、5 米 B、6 米； C、8 米； D、9 米来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com（2 ）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是 4m,拱高是 2m.当水面下降 1m 后,水面的宽度是多少?(结果精确到 0.1m).（3 ）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽 AB=4m，顶部 C 离地面高度为 44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 28m，装货宽度为 24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门四、小结本节课你有那些收获？五、作业：30 页 6、7 题
