1、初二数学期中复习（12 二次根式）班级 姓名 学号 出卷人：李慧娴一、知识点梳理1. 一般地，式子 叫做二次根式.2. 二次根式的性质： (a )； ( )2 (a )； _ _.a a a23. 二次根式乘法法则： (a0， b0) ； (a0，b0).a b ab4. 二次根式除法法则： (a0，b 0)； (a0，b0).5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ； ； .6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算二、例题解析（一）二次根式相关概念的考查：1.二
2、次根式 1a中，字母 a 的取值范围是（ ） Aa12.下列式子中二次根式的个数有（ ） ； ； ； ； ； ； .312x382)1()1(x32xA2 个 B3 个 C4 个 D5 个3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D2a3.2ba4.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A、 与 B、 与 C、 与 D、 与12182731455.对于二次根式 ，以下说法不正确的是（ ）9xA它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是 36.当 x_时， 是二次根式；要使 有意义，则 x 的取值范围是 .x317.已知 ，则， .42xyxy8.二次根式 与
3、 的和是一个二次根式，则正整数 的最小值为 ；其和为 .axa（二）二次根式性质的考查：1.下列等式成立的是（ ） 23 2.(5).(5)ABCDab2.把 化去分母中的根号后得（ ）A B C D 312abb421cba03.若 成立，则 x 满足_.4. .x32 )0(82ab5.已知 x，y 是实数，且 y 26y90，则 xy .3x 46. 若 0，当 y0 时，则 m 的取值范围 .|4x 8| x y m7.若 ，求代数式 的值.|x 1|12 1x9. 已知实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简 .(a c)2 |b c|（三）二次根式运算的考查：1.下列计算正
4、确的是（ ） ； ；694)( 694)( ； ；1454521522A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.计算： 等于（ ）A B C Dabab2 aba3.下列计算中，正确的是（ ）A B C D56243376323)(24.计算 _； _ba18ba10（四）二次根式估算1.写出一个 3 到 4 之间的无理数 。 2. 在两个连续整数 a 和 b 之间，a b,那么 a , b 的值分别是 。 03.已知 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 的值为_。51（五）混合运算与化简（1） 6a 3a 2 （2） （ 2 ）1238aab8abab（3） （4 ） （4） 12xy2y
5、x162y213158（5） （6）131262121班级_姓名_学号_1.求下列各式的取值范围：（1） _；（2） _；（3） _； _。x61x2x x2.化简：（1） _（3） _（4） _.45186 )0(7523y3.在实数范围内因式分解：4m 2-7= ； = .4.已知 ，则 _. 5. 比较大小：- 3xx31-06.如果 ，那么 _.02baba617.计算：(Error! .8.把二次根式 中根号外的因式移到根号内，结果是_.1(x-)9.若长方形的面积为 ，宽为 ，则长为 10.若 a0，化简 = 305 2b11.比较大小： 72812.计算： （- ） + -153
6、201613a62a 281.5+-3 2714813.已知 a= + ，b= - ，求下列各式的值.（1）a 2-ab+b2 （2）323 ab14.先化简，再求值： ，其中 .221abab21,ab14.化简并求值： a221其中 32.22xy16.已知： ，求 的值.10a21a已知： 为实数，且 ，化简： .,xy13yx23816yy17.如图，直线 表示草原上一条河，在附近有 A、B 两个村庄，A、B 到 的距离分别为l lAC30km,BD=40km，A、B 两个村庄之间的距离为 50km.有一牧民骑马从 A 村出发到 B 村，途中要到河边给马饮一次水。如果他在上午八点出发，以每小时 30km 的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达 B 村？ 18.已知：如图，每个小方格的边长都为 1，则点 C 到线段 AB 所在直线的距离等于多少？lD CBA
