1、 OCBOCBOCBBC=BCBCoAACB5.3 圆周角(1) 【学习目标】基本目标：1理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题提高目标：通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系” 【重点难点】重点：圆周角定理的证明，并能运用解决有关问题难点：圆周角性质的推导.【预习导航】1. 观察图中A, E 与P 有何共同特征？2. 一条弧所对的圆心角有几个？弧的度数与圆心角的度数之间有着怎样的关系？3. 一条弧所对的圆周角有几个？圆心与圆周角有哪些位置关系？4. 一条弧所对的圆周角与圆心角之间有着
2、怎样的数量关系？你能给出证明吗？5等弧所对的圆周角相等吗？6.下列各图中的角是圆周角的有 。 （填序号）NPMFEDCBAooo7. 在O 中，BOC=60, 画 所对的圆周角BAC, 你所画的圆周角为多少度？ BC8. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，BAC=350(1)BDC=_,理由是 。(2)BOC=_,理由是 。【课堂导学】活动（一）来源:gkstk.Com1足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在 C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门 AB 的张角大.如果你是教练，
3、请你评一评他们两个人，谁的位置对球门 AB 的张角大2上图中C、D 有什么共同特征？3请回忆什么样的角可以叫做圆心角你能给上图中满足C、D 特征的角起个名字吗？活动（二）1在O 上任意取弧 AB，分别画出弧 AB 所对的圆心角AOB、圆周角ACB；2. 先观察AOB、ACB 猜猜这两个角具有什么样的数量关系，再分别量一量这两个角的大小，看看你的猜想是否正确；3看你的同伴画的圆心角AOB、圆周角ACB 是否和你画的大小一样？如果不一样，你刚才的发现还成立吗？活动（三）1 所对的圆心角有多少个？ 所对的圆周角有多少个？BC BC OAB CD请在图中画出 所对的圆心角和圆周角BC 2你能就你所画的
4、圆周角与圆心的位置关系将同一个圆中的来源:gkstk.Com圆周角分类吗？请在下面的备用图中画出来，不同类型画在不同图中，多余的圆可以不用3这些不同类型的圆周角与圆心角之间的数量关系，与你活动二中发现的结论还保持一致吗？请证明例题例 1 如图，O 的弦 AB、DC 的延长线相交于点 E，AOD150， 为 70求ABD、AED 的 BC度数例 2 如图，点 A、B、C 在O 上，D 为平面上一个动点，请比较BAC 与BDC 的大小，并说明理由【课堂检测】1. 如图，点 A、B、C 在O 上，(1) 若BAC=70，则BOC= (2) 若AOB=100，则ACB= .来源:学优高考网oAB C第
5、 5 题2如图，在O 中，BAC=30,BC=2，则O 的半径为 。3. 如图，AB、AC 是O 的弦，延长 CA 到点 D，使 AD=AB，若D20，则BOC= .4. 如图，在O 中，弦 AB、CD 相交于点 E，BAC=40，AED=75，则ABD 的度数为 .5. 如图，AC 是O 的直径，AB、CD 是O 的两条弦，且 ABCD，若BAC=32，则AOD= 课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1. 如图，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则ABC 等于（ ） 。A140 B.110 C.120 D.130 2. 一条弦分圆为 1：4 两部分，则这弦所对的圆周角的度数为 。3. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，ADC=BDC=60.判断ABC 的形状，并说明理由.4. 如图，OA、OB、OC 都是O 的半径，AOB2BOC，探索ACB 与BAC 之间的数量关系？并说明理由.二、拓展延伸5. 如图，点 A、B、C、D、E、F 在O 上，且FAE=35,ECD=20，求FBD 的度数第 1 题 第 2 题 第 3 题OCBA来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk6. 如图，ABC 的高 AD、BE 相交于 H，AD 的延长线交过ABC 三个顶点的圆于 F求证：DH=FD教师评价家长签字F OEDCBA
