1、图 11.2-112.2 三角形全等的判定学习目标：1、使学生掌握 SAS 的内容，会运用 SAS 来识别两个三角形全等；2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程；3、通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性。学习重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等学习难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件学习过程:一、学前准备如图12.2-1所示，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：(1)_=_ (2)_=_ (3)_=_2_如果把ABO绕
2、着点O顺时针方向旋转，因为OAOC，所以可以使OA与来源:学优高考网gkstk_重合；又因为AOB _，OB_，所以点B与点_重合。来源:gkstk.Com这样ABO与_就完全重合了。由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等。而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。上述猜想是否正确呢？你能验证此猜想吗？二、探索思考来源:学优高考网1、阅读 P37 探究 3，(1) 读句画图：画DAE30，在 AD、AE 上分别取 B、C，使AB4cm，AC6cm连结 BC，得ABC(2) 把你画的ABC 剪下与同伴
3、画的三角形进行比较，它们全等吗？2、由上面探究便得到判定两个三角形全等的第二种方法：两边和它们的夹角_的两个三角形全等（可以简写成“_”或“_” ） 。应用格式：如图 12.2-2 所示， 在ABC 与ABC中，._,BCA来源:学优高考网 gkstkABC_ABC（_） 。来源:学优高考网 gkstk例 1：如图 12.2-3，点 C、E、B、F 在同一直线上，C=F，AC=DF，EC=BF，ABC 与DEF 全等吗？说明你的结论。分析：由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以用“SAS”判定两个三角形全等了，观察所给的条件 EC=BF，我们可以用线
4、段的和得到有效的一组对应边 BC=EF 即可。解： ABC_DEF, 理由如下：EC = BF EC+EB = BF+EB即_ = _.在ABC 与DEF 中AB CAB C图 12.2-2ABCEDF图 12.2-3ABC_DEF.例 2：如图 12.2-4，AB=AC,AD=AE, 1=2, 求证：ADB=AEC.分析：由1=2 得到BAD=CAE，再利用“SAS”证明BADCAE 即可。证明：三、自我检测1、如图 1 所示，在ABC 和DEF 中，已知 AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定ABCDEF，还需的条件是（ ）A、A=D B、B=E C、C=F D、以上三个均可以2、如图2所示，已知ADBC，ADCB，求证：ABDCDB。3、如图 3 所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AEAF。 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？。五、课后反思AB C EDF图 1ADCBA图 2
