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沪科版八年级数学上册教案:12.1第1课时 函数的概念.doc

1、第 12 章 一次函数12.1 函数第 1 课时 函数的概念来源:gkstk.Com【知识与技能】了解变量与常量,初步理解函数的概念.【过程与方法】经历函数概念的探索过程,感悟变量.【情感与态度】鼓励探索方式的多样化,培养激发学生学习的兴趣.【教学重点】重点是理解函数的意义,并会根据具体问题探究相应的函数关系式.来源:学优高考网 gkstk【教学难点】难点是对函数意义的准确理解.一、创设情境,导入新知活动一:乘热气球探测高空气象用热气球探测高空气象,热气球从海拔 1800 m 处的某地升空,在一段时间内,它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度 h(m)与上升时间 t(min)的关系记录如下表:

2、观察上表:(1)这个问题中,有哪几个量?(2)热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少?(3)你能求出上升 3min,6min 时气球到达的海拔高度吗?【教学说明】学生通过思考问题,为新知识建立铺垫.活动二:用电负荷曲线图S 市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示.看图回答(1)这个问题中,涉及哪几个量?(2)任意给出这天中的某一时刻 x,能找到这一时刻的负荷 y(10 3 兆瓦)是多少吗?(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们是在什么时刻达到的?活动三:汽车刹车距离汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型

3、号的汽车在平整路面上的刹车距离 s(m)与车速v(km/h)之间有下列经验公式:sv 2/256(1)式中涉及哪几个量?来源:学优高考网(2)当刹车时速 v 分别是 40、80、120km/h 时,相应的滑行距离 s 分别是多少?【教学说明】教师在学生回答的基础上,进一步引导学生从中发现数学问题:哪些是常量,哪些是变量.从而为引出函数概念做铺垫.二、达成共识,构建新知新知探究:函数的概念交流:在活动一至三中,哪些量是常量?哪些量是自变量?哪些变量是因变量?与同伴交流.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x

4、是自变量,y 是 x 的函数.如果当 x=a 时,y=b,那么 b 叫做当自变量为 a 时的函数值.引导发现:热气球上升后到达的海拔高度 h 是自变量时间 t 的函数;用电负荷 y 是自变量时间 t 的函数;制动距离 s 是自变量车速 v 的函数.引导练习:1.说出下列各个过程中的变量与常量:(1)铁的质量 m(g)与体积 V(cm 3)之间的关系式是 mV.( 是铁的密度)(2)长方形的长为 2cm,它的面积为 S(cm2)与宽 a(cm)的关系式是 S=2a.2.已知函数 y=3x-5,当 x=2 时,y= 1 .三、运用新知,深化理解1.寄一封质量在 20g 以内的市内平信,需邮资 0.

5、80 元,则寄 x 封这样的信所需邮资y(元).试用含 x 的式子表示 y,并指出其中的常量和变量.2.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长 10 cm,每 1 kg 重物使弹簧伸长 0.5 cm,怎样用含有重物质量 m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 y(cm )?【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.解:根

6、据题意,得 y=0.8x,所以 0.8 是常量,x、y 是变量. 来源:学优高考网 gkstk2.y=0.5m+10四、师生互动,课堂小结掌握函数的概念,能根据问题背景确定函数关系式,会确定自变量的取值范围.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数.如果当 x=a 时,y=b,那么 b 叫做当自变量为 a 时的函数值.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.课本第 23 页练习 1、2.2.完成练习册中相应的作业.来源:学优高考网 gkstk函数第一课时主要讲的是函数及其有关概念,它是所有函数的基础.这节课是通过三个活动理解函数这一概念,在上课过程中对三个问题进行分析,分析问题中的变化过程,进而得知常量、变量、自变量、因变量,通过观察和计算发现因变量与自变量之间的对应关系,从而理解函数概念.情景设置激发学生学习兴趣,体现学生是数学学习的主人,教师是组织者、引导者与合作者.

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