1、自我小测1如图，在 RtABC 中，ACBC，CDAB，DEAC，DFBC，则 CECA 等于( )AAD AB BCFCB CBDBA DBF FC2已知在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，若 ADp，BDq，则 tan A 的值是( )Apq B q C p Dpq:3在矩形 ABCD 中，AB 4，BC6，则线段 AC 在 AB 上的射影长等于( )A4 B6 C2 D 133.4Rt ABC 中，C90，CD 是斜边 AB 上的高，AD5，BD8，则 SCDA S CDB 为( ) A58 B2564 C2539 D25895如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，CB
2、AB，ABADa， ，点2aCDE，F 分别为线段 AB，AD 的中点，则 EF_.6在 RtABC 中，ACB 90，CDAB 于点 D，AD4， ，则4sin5ACDCD_，BC_.7如图，四边形 ABCD 是正方形，E 为 AD 上一点，且 ，N 是 AB 的中14E点，NFCE 于 F.求证：FN 2EF FC8已知在 Rt ACB 中，CD 是斜边 AB 上的高，且点 G 是 DC 延长线上一点，且BAF BGD，求证：DC 2DEDG.参考答案1. 答案：B2. 答案：C解析：由射影定理得 CD2AD BDpq， ， .DpqtanpqCDA3. 答案：A4. 答案：A解析：由题意
3、知CDABDC， .2()CDABS根据射影定理，得 AC2ADAB，CB 2BDAB， .58CDABS5. 答案： 2a解析：连接 DE，BD，易求 ，从而 BDa，32DEBC .12aEFB6. 答案：3 54解析：在 Rt ADC 中，AD4， ，4sin5ACD由 ，得 ，sinADCi又由射影定理 AC 2ADAB ，得 .54AB ，2594BDA由射影定理 CD2ADBD ，CD3.又由射影定理 BC2BDAB ， .9514BCDA7. 证明：如图，连接 NE，NC 设正方形的边长为 A ， ，14AEa2N .2564a ，BCa，1B .254NC ，DCa， .3DE295164aEC ， ， .2516N2542 .22aECNE 2NC 2 EC2.ENNC， ENC 是直角三角形又NFEC，NF 2EF FC8. 证明：在 RtADE 和 RtGDB 中，BAF BGD，所以 RtADERtGDB 所以 .所以 ADBDDEDG.ADEGB又 CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高所以 CD2AD BD DEDG.
