1、自我小测1ABC 内切圆的半径 r1 4，A BC内切圆的半径 r26，且ABCABC，AB2 ，则 AB等于( ) A3 B6 C9 D不确定2如图所示，矩形 ABCD 中，AB12，AD10，将此矩形折叠使点 B 落在 AD 的中点 E 处，则折痕 FG 的长为( )A13 B C D635633如图，点 C，D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形，且ACPPDB，则APB 等于( )A60 B120 C135 D1504在ABC 中，D 是 AB 上一点，在边 AC 上找一点 E，使得ADE 与ABC 相似，则这样的点最多有_个A0 B1 C2 D无数5已知：图中 ACBD，DEAB
2、，AC、ED 交于 F，BC3，FC1，BD5，则AC_.6如图，已知 ABCD 中， ，S AFD 16 cm2，则 SCEF _，12CEBABCD 的面积为_7如图，已知ACBADE，ABC AED 求证：ABEACD 8如图所示，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，且 ADAC，DEBC，DE 与 AB相交于点 E，EC 与 AD 相交于点 F.求证：ABCFCD 参考答案1. 答案：A解析：ABCABC ， .12rAB .AB3.4262. 答案：C解析：过点 A 作 AHFG 交 CD 于点 H，则四边形 AFGH 是平行四边形，所以AHFG.因为 FGBE，所以 AHBE.
3、所以ABE BAH90.因为BAHDAH 90 ，所以ABE DAH.因为BAE ADH90，所以ABE DAH.所以 .BEAHD因为 AB12， ，AD10，1052所以 .53BE所以 .所以 .1320AH63. 答案：B解析：ACPPDB，APC PBD ，APB APCCPD DPB PBD60DPB( PBDDPB)60CDP60 60 60120.4. 答案：C解析：如图所示，DE 1BC，则ADE 1ABC ；在 AC 上若存在点 E2，使AE 2DB，又AA ，则ADE 2ACB，故这样的点最多有两个5. 答案：6解析：由 BC3，BD5 可得 CDBDBC2.易证CDFC
4、AB，所以 ，即 ，AC 6.CDFAB2136. 答案：4 cm 2 48 cm 2解析：由题意得，CEFDAF，相似比为 12，则 SCEF S DAF 14.所以 SCEF 4 cm 2.又由题意可得，CEFBEA，相似比为 13，则 SCEF S BEA 19.所以 SABE 36 cm 2.所以 SABE S AFD S CEF 3616448(cm 2)，即 ABCD 的面积为 48 cm2.7. 证明：ABCAED，ACB ADE ，ABCAED ，BACEAD ABCED .BACEACEAD EAC，即BAE CAD ABE ACD (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似) ABE ACD 8. 证明：因为 BDDC，DEBC ，所以BEC 为等腰三角形所以B1.又因为 ADAC，所以2ACB 所以ABC FCD
