1、 DC BA1、【学习目标】1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力， 感受分类、转化等数学思想方法；二、【学习重难点】重点：掌握 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质难点：会利用性质解决实际问题三、【自主学习】1、已知，如图，EAC 是ABC 的外角，AD 平分EAC，ADBC。求证：AB=AC EDCBA2、直角三角形斜边上的中线等于 的一半.四、【合作探究】操作：（1）剪一张直角三角形纸片，如图：（2）剪得的纸片是否能折成图 2 和图 3 的形状？ （3）把纸片展开，连接 CD，你有什么
2、发现？A= ，B= ,即：AD=CD，BD=CD，所以 CD = AB12结论: 直角三角形斜边上的中线等于 .符号语言： 如图，在ABC 中,ACB=90，AD=BD（或者 D 为 AB 中点）， ABC21DCBA（1） （2） （3） (4)E DC BA五、【达标巩固】1、若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5cm 和 6cm，则斜边长为 ，面积为 .2、在ABC 中，A=30，当B= 时，ABC 为等腰三角形；当B= 时，ABC 为直角三角形3、如图，在 ABC 中， ACB = 90， CD 是 AB 边上的中线且 CD = 5cm，求 AB。4、一个三角形的一个外角为 130，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5、如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，CEAB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，求 CD 的长度4. 一个等腰三角形的周长为 15cm，一腰上的中线把周长分为两部分，这两部分的差为 6cm， 求腰长。DC ABDAB C
