1、长安中学 6.3 一次函数的图象（4）导学稿 班级 姓名 【学习目标】1.会灵活地求一次函数的关系式，并会求直线与 x 轴和 y 轴的交点坐标。2.灵活根据各种条件求三角形的面积。或已知面积求相关字母的值。【学习重点】会灵活地求一次函数的关系式，并会求直线与 x 轴和 y 轴的交点坐标。【学习难点】灵活根据各种条件求三角形的面积。或已知面积求相关字母的值。【学习过程】一课前预习1：已知一次函数的图象经过直线 y=-x+5 与 x 轴的交点，且与 y 轴 的交点的纵坐标是-3，求函数的解析式。 2：已知直线 y=0.5x-3 的图像是直线 L1,L1 交 y 轴于点 A ，交 x 轴于点 B，直
2、线 L2 经过点 B，并且与 y 轴交点为 C，点 C 到原点是 5 个单位长度。（1）求直线 L2 的一次函数关系式。（2）求ABC 的面积。 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk二、课堂学习与研讨例 1：如图，一次函数图象与 x 轴的正半轴交于点 A，与 y 轴的负半轴交于点 B，与正比例函数 的图象交于点 C，若 OB=4，C 点横坐标为 6， （1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）求原点 O 到直线 AB 的距离。练习：如图所示，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM 沿 AM折叠，点 B 恰好落在 x
3、轴上的点 B处，则直线 AM的解析式为 。例 2：若一次函数的图象交 x 轴于点 A（6，0） ，交正比例函数的图象于点 B，且点 B 在第二象483yxy2xOCABy yyyyyyyyy y限，它的横坐标为4，又知：S AOB =15，求直线 AB 的解析式。来源:gkstk.Com例 3：如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为（3，0）,（0，5） （1）直接写出 B 点坐标；（2）若过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，且把矩形 OABC 的面积分为 14 两部分，求直线CD 的解析式；（3）若过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，
4、且把矩形 OABC 的周长分为 13 两部分，求直线CD 的解析式；. 例 4：已知：点 P 是一次函数 y=2x+8 的图象上一点，如果图象与 x 轴交于 Q 点，且OPQ 的面积等于 6，求 P 点的坐标。例 5：已知直线 y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求 m.变式训练：已知直线 y=kx+2 与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求 k.来源:gkstk.Com6.3 一次函数的图象(4)作业 班级 姓名 1、一次函数的图象过点（0,3） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为 求一次函数的解析式。2、已知直线 y= (b0)与 x 轴、y 轴分别交与 A,B 两点(1)若 OB
5、=2 (O 为原点),求直线解析式.(2) 若 AB=5, 求直线解析式.3、已知：点 P 是一次函数 y=2x-8 的图象上一点，如果图象与 x 轴交 Q 点，且OPQ 的面积等于 8，求 P 点的坐标。4、 （1） 若一次函数 y=2x+m 的图像与坐标轴围成的三角形面积为 1，试求 m 的值。（2）已知直线 y=kx+4 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求 k.5、如图所示,已知直线 y=kx-2 经过 M 点,求此直线与 x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.6.3 一次函数的图象(4)家作 班级 姓名 1、已知一次函数 y=kx+b(k0) 在 x=1 时，y=5，且它的
6、图象与 x 轴交点bx34的横坐标是，与坐标轴围成的三角形的面积是 24，求这个一次函数的解析式。2、已知：点 P 是一次函数 y=2x+4 的图象上一点，如果图象与 x 轴交于 Q 点，且OPQ 的面积等于 4，求 P 点的坐标。来源:学优高考网 gkstk3、如图，直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.(1)求 A， B 两点的坐标；(2) 过 B 点作直线 BP 与 x 轴的正半轴相交于 P，且使 OP = 2OA， 求ABP 的面积.4、一次函数 的图像分别交 x 轴、y 轴于点 A，B ，O 是原点。 （1）求AOB 的面积；23xy（2 ）过 AOB 的顶点能否画出直线把 AOB 分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条？写出这样直线的函数关系式。
