1、课题：二次函数的应用复习（初三上数学 061 ）学习目标（学习重点）：1会结合二次函数图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义；2体验把实际问题转化为二次函数数学模型的过程.典型例题：例 1、利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.1 元，这两种商品每天可各多销售 100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店
2、每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？例 2、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点 C（ 0，5） （长度单cxy201位：m）（1）直接写出 c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯，地毯的价格为 20 元 / ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为2m矩形 EFGH（H、G 分别在抛物线的左右侧上） ，并铺设斜面 EG.已知矩形 EFGH 的周长为 27.5 m，求 G 点坐标。班级_姓名_当堂练习：1、某广场有一喷水池，水从
3、地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 。2、西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这个喷1泉的函数关系式是 3、某网店以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出 300 件，调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 10 件（1）请写出每月销售该商品的利润 y（元）与单价上涨 x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大
4、利润为多少？来源 :学优中考网 xYzkw课后续助：1. 二次函数图象 y=2x2 向上平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的关系式为（ ）A. y=2（x+3） 2+1 B. y=2（x3） 2+1C. y=2（x+3） 21 D.y=2（x3） 212. 二次函数 y=2（x 1） 25 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ）A. 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）B. 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）C. 开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）D. 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）3. 如图是二次函数 y=ax2+bx+
5、c 的图象，点 P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点 P 在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限4. 二次函数 y=x 2+bx+c 图象的最高点是（1，3），则 b、c 的值为（ ）A. b=2， c=4 B. b=2，c=4 C. b= 2，c =4 D. b=2，c=45. 抛物线的顶点坐标为 P（1，3），且开口向下，则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围为（ ）A. x3 B. x3 C. x1 D. x1 6、如图，函数 y=-x2+bx+c 的部分图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（1，0） ，B（0，3） ，对称轴是x=-
6、1，在下列结论中，错误的是（ ）A、顶点坐标为（-1，4）B、函数的解析式为 y=-x2-2x+3 C、当 x0 时， y 随 x 的增大而增大D、抛物线与 x 轴的另一个交点是（ -3，0）7、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A、 B、 C、 D、8、一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m ）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ，铅球运行路线如图（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m9、张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y（元/吨）与采
7、购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示（不包含端点A，但包含端点 C） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是 2 800 元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大？最大利润是多少？10、一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/件，出厂价为 12 元/ 件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍（本题中 0x11）（1）
8、用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元（2）求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价- 每件玩具的成本）年销售量11. （2011 湖南湘潭市）如图，直线 3xy交 轴于 A 点，交 y轴于 B点，过 A、B 两点的抛物线交 x轴于另一点 C（3,0） . 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由.yxO CBA来源:xYzKw.Com来源:学优中考网来源:xYzKw.Com
