1、2.6 有理数的乘方（1）【学习目标】1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。【学习重点】知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。【学习难点】知道底数，指数和幂的概念。【学习过程】问题情境手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣 2 次就成 2 2 根每拉扣一次，面条数就增加 1 倍，拉扣
2、六次，共有面条 根。问题探讨2 2读作什么？它表示什么？2 3呢？2222 可以写成什么形式？2 2 2 2 2 2 呢?如果将上题中 2 换成任意数 a，则 a a a a 可表示成什么形式？读作什么？ 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。所以 2 ，7 也可以看作是乘方运算的结果，2 还可以读作：“2 的 6 次幂” ；7 还可以读作：“7 的 363 6 3次幂”其中 2 和 7 叫做 ，6 和 3 叫做 。(5)填一填：（-2） 6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ； -2 6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ； 3 4= ； 4 3= ； （-1） 101= ；（-1） 100=
3、； 注意：负数和分数作为底数时要加括号例题讲评例 1、计算：2 ； （-3） ； （ ） ； （- ）64215324例 2、想一想：（-1 ） ， （-1） ， （- ） ， （- ） 是正数还是负数？10745负数的幂的符号如何确定？2.6 有理数的乘方（1）随堂练习评价_1判断题：（1）2 3=32 （ ） （2） （-3） 2=-32（ ） （3）35 2=（35） 2 （ ）（4） （-3） 3=-33（ ） （ 5）一个数的平方为非负数（ ） （6） （2+3） 2=22+32（ ）2将 写成乘方的形式是_；将-2222 写成乘方的形式是_。53 （- ） 3 的底数是 _，指数是
4、_。4-2 的平方为_，2 的平方为_，平方得 4 的数是_。53 的立方为_，立方得-27 的数为_。6下列计算错误的是（ ）A B C D6429432932 27837如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）A一定是正数 B是正数或负数 C一定是负数 D可以是任何数8下列各数互为相反数的是（ ）A3 2 与-2 3 B3 2 与（-3） 2 C3 2 与-3 2 D-3 2 与-（-3） 29计算：（1） （-1 ） 3 （2）-3 4 （3）-（-3） 41（4）-3 2（-2） 2 （5） （-2） 4-（-2 4） （6）-2 2-（-2） 2-23+（-2） 3； （7） （ ） 3 -（-3） 2-（-3 2） ； （8） （- ） 3（-4） 2（-1） 132 41
